名校
1 . 若点
在双曲线
上，则下列关系正确的是（ ）
在双曲线上，则下列关系正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知双曲线C：
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）| A．双曲线C的实轴长为2 |
B．若双曲线C的两条渐近线相互垂直，则 |
C．若 是双曲线C的一个焦点，则 |
| D．若，则双曲线C上的点到焦点距离最小值为2 |
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2023-10-23更新
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915次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（1）
名校
解题方法
3 . 直线
过圆
的圆心，且与圆相交于
两点，
为双曲线
右支上一个动点，则
的最小值为（ ）
过圆的圆心，且与圆相交于两点，为双曲线右支上一个动点，则的最小值为（ ）A． | B．1 | C．2 | D．0 |
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2023-10-12更新
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1072次组卷
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4卷引用：江苏省如东一中、徐州中学、宿迁一中2023-2024学年高二上学期10月阶段性联考数学试题
江苏省如东一中、徐州中学、宿迁一中2023-2024学年高二上学期10月阶段性联考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期第三次学月考试数学试题
22-23高二·江苏·假期作业
解题方法
4 . 已知双曲线
（a＞0，b＞0）的左焦点为F，且P是双曲线上的一点，求
的最小值.
（a＞0，b＞0）的左焦点为F，且P是双曲线上的一点，求的最小值.
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线M：
的离心率为
，点
，
分别为其左、右焦点，点
为双曲线M在第一象限内一点，设
的平分线PQ交y轴于点Q，当
时，
.
(1)求双曲线M的方程；
(2)若
，此时直线
交双曲线M于A、B两点，求
面积的最大值.
的离心率为，点，分别为其左、右焦点，点为双曲线M在第一象限内一点，设的平分线PQ交y轴于点Q，当时，.(1)求双曲线M的方程；
(2)若
，此时直线交双曲线M于A、B两点，求面积的最大值.
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6 . 若实数
，
满足
，则（ ）
，满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知双曲线
的右顶点为A，右焦点为F，双曲线上一点P满足PA=2，则PF的长度可能为（ ）
的右顶点为A，右焦点为F，双曲线上一点P满足PA=2，则PF的长度可能为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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22-23高二·全国·课后作业
8 . 是双曲线C：
上任意一点.
(1)求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
(2)
，求
的最小值．
是双曲线C：上任意一点.(1)求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
(2)
，求的最小值．
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2023-02-07更新
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473次组卷
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4卷引用：第5课时 课中 双曲线的几何性质
（已下线）第5课时 课中 双曲线的几何性质沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.3 双曲线（2）江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第14讲 双曲线（3）
21-22高二上·江西南昌·期中
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中，双曲线
左、右焦点分别为
．
(1)若直线l过点
，且与双曲线C的左、右支各有一个公共点，求直线l的斜率k的取值范围；
(2)若点P为双曲线C上一点，求
的最小值．
中，双曲线左、右焦点分别为．(1)若直线l过点
，且与双曲线C的左、右支各有一个公共点，求直线l的斜率k的取值范围；(2)若点P为双曲线C上一点，求
的最小值．
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2021-11-11更新
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976次组卷
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4卷引用：3．2．2 双曲线的几何性质（2）
（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（2）江西省南昌大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题河北省唐山市第十中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）专题2 双曲线-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】
21-22高二上·天津和平·期中
名校
10 . 若坐标原点
和点
分别为双曲线
的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则
的最小值为________ .
和点分别为双曲线的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的最小值为
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2021-11-11更新
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2240次组卷
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14卷引用：3.2.1 双曲线的标准方程（2）
（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程（2）（已下线）3.2 双曲线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）四川省南充市南部中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷四川省宜宾市棠湖高级中学2023-2024学年高二上学期阶段测试三（12月月考）数学试题江西省赣州市兴国县将军中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（普高部）天津市耀华中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练16—双曲线2-2022届高三数学一轮复习江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）专题3.8 双曲线的标准方程和性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题4 圆锥曲线的综合应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】双曲线的几何性质双曲线的几何性质吉林省延边朝鲜族自治州敦化市实验中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
