名校
解题方法
1 . 若双曲线
的两条渐近线互相垂直，则两条渐近线方程为________ .
的两条渐近线互相垂直，则两条渐近线方程为
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解题方法
2 . 已知双曲线C：
，直线
与双曲线C的两条渐近线交于A，B两点，O为坐标原点，若
为等边三角形，则双曲线C的焦距为（ ）
，直线与双曲线C的两条渐近线交于A，B两点，O为坐标原点，若为等边三角形，则双曲线C的焦距为（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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2023-08-09更新
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580次组卷
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5卷引用：陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模文科数学试题
陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模文科数学试题陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模理科数学试题重庆市2024届高三上学期8月月度质量检测数学试题（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（第2课时）（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题3 圆锥曲线的方程（人教A）（1）
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解题方法
3 . 已知双曲线
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线 与双曲线C有相同的渐近线 |
| B．双曲线的离心率等于实轴长 |
C．直线 被双曲线C截得的弦长为 |
D．直线 与双曲线的公共点个数只可能是0，2 |
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解题方法
4 . 定义：以双曲线的实轴为虚轴，虚轴为实轴的双曲线与原双曲线互为共轭双曲线，以下关于共轭双曲线的结论正确的有（ ）
A．与 共轭的双曲线是 |
| B．互为共轭的双曲线渐近线不相同 |
C．互为共轭的双曲线的离心率为 ，则 |
| D．互为共轭的双曲线的4个焦点在同一圆上 |
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5 . 已知
为双曲线的右焦点，
为坐标原点，
为双曲线
的斜率为正的渐近线与直线
为双曲线的半焦距
的交点，则
的值为（ ）
为双曲线的右焦点，为坐标原点，为双曲线的斜率为正的渐近线与直线为双曲线的半焦距的交点，则的值为（ ）| A．0 | B． | C．2 | D． |
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解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，
为双曲线右支上的动点，过作两渐近线的垂线，垂足分别为、
．若圆
与双曲线的渐近线相切，则下列命题正确的是（ ）
的左、右焦点分别为、，为双曲线右支上的动点，过作两渐近线的垂线，垂足分别为、．若圆与双曲线的渐近线相切，则下列命题正确的是（ ）A．双曲线的离心率 |
B．当点异于顶点时， 的内切圆的圆心总在直线 上 |
C． 为定值 |
D． 的最小值为 |
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2023-03-15更新
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726次组卷
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7卷引用：山东省济宁市育才中学2021-2022学年高二上学期开学考试（B版）数学试题
山东省济宁市育才中学2021-2022学年高二上学期开学考试（B版）数学试题（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）第十一章 圆锥曲线专练16—双曲线2-2022届高三数学一轮复习湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点5 极点与极线综合训练
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解题方法
7 . 已知双曲线
的一条渐近线被圆
截得的线段长为
，则双曲线的离心率为（ ）
的一条渐近线被圆截得的线段长为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-12更新
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945次组卷
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6卷引用：陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期中联考文科数学试题
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解题方法
8 . 若过双曲线
的一个焦点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂线交
轴于点
（
为双曲线的半焦距），则此双曲线的离心率是（ ）
的一个焦点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂线交轴于点（为双曲线的半焦距），则此双曲线的离心率是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-07-23更新
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546次组卷
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10卷引用：九师联盟(河南省)2022届高三下学期6月摸底考巩固卷理科数学试题
九师联盟(河南省)2022届高三下学期6月摸底考巩固卷理科数学试题河南省商丘周口等市部分学校2019-2020学年高二3月在线公益联考文数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2019-2020学年高二下学期期中文科数学试题云南省宣威市2021-2022学年高二下学期期末学业水平检测数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题云南省曲靖市富源县第八中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题贵州省黔西南州安龙县第四中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省杭州第十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题1-5
9 . 已知，是双曲线
的左，右焦点，点在双曲线的右支上，若
，
，则双曲线经过一、三象限的渐近线的斜率的最大值为（ ）
，是双曲线的左，右焦点，点在双曲线的右支上，若，，则双曲线经过一、三象限的渐近线的斜率的最大值为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知双曲线左右焦点分别为
，过点作与一条渐近线垂直的直线l，且l与双曲线的左右两支分别交于M，N两点，若
，则该双曲线的渐近线方程为__________ ．
左右焦点分别为，过点作与一条渐近线垂直的直线l，且l与双曲线的左右两支分别交于M，N两点，若，则该双曲线的渐近线方程为
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2023-02-07更新
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573次组卷
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3卷引用：2021年清华大学文科营暨工科营（冬令营）数学试题
