名校
1 . 已知点为双曲线的左右焦点,过作垂直于轴的直线,在轴上方交双曲线于点,且的面积为.圆的方程是.
(1)求双曲线的方程;
(2)过双曲线上任意一点作该双曲线两条渐近线的垂线,垂足分别为,求的值;
(3)过圆上任意一点作圆的切线交双曲线于两点,中点为,若恒成立,试确定圆半径.
(1)求双曲线的方程;
(2)过双曲线上任意一点作该双曲线两条渐近线的垂线,垂足分别为,求的值;
(3)过圆上任意一点作圆的切线交双曲线于两点,中点为,若恒成立,试确定圆半径.
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2023-02-08更新
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742次组卷
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4卷引用:上海市交通大学附属中学2022届高三上学期期末数学试题
上海市交通大学附属中学2022届高三上学期期末数学试题(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)上海市奉贤区奉贤中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-2
名校
解题方法
2 . 双曲线绕坐标原点O旋转适当角度可以成为函数f(x)的图象,关于此函数f(x)有如下四个命题,其中真命题的个数为( )
①f(x)是奇函数;
②f(x)的图象过点或;
③f(x)的值域是;
④函数y=f(x)-x有两个零点.
①f(x)是奇函数;
②f(x)的图象过点或;
③f(x)的值域是;
④函数y=f(x)-x有两个零点.
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
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2021-07-18更新
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1021次组卷
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6卷引用:上海市建平中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
上海市建平中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市南洋模范中学2023届高三上学期开学考数学试题(已下线)数学(上海A卷)(已下线)专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类(精讲精练)-2(已下线)重难点突破02 函数的综合应用(九大题型)【课后练】2.3.2.1双曲线的性质 课后作业-沪教版(2020)选择性必修第一册第2章 圆锥曲线
3 . 已知抛物线:的焦点恰好是双曲线的右焦点,且与的交点的连线过点,设双曲线的渐近线的斜率为,则的值为___________ .
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解题方法
4 . 已知双曲线的左顶点为A,右焦点为,离心率为.若动点在双曲线的右支上且不与右顶点重合,满足恒成立,则双曲线的渐近线的方程为_________ .
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解题方法
5 . 已知双曲线的左焦点为,为右支上的动点,过作的一条渐近线的垂线,垂足为,为坐标原点,当最小时,,,成等差数列,则下列说法正确的是( )
A.若的虚轴长为2,则到的一条渐近线的距离为2 |
B.的离心率为 |
C.若的焦距为2,则到的两条渐近线的距离之积小于 |
D.若的焦距为10,当最小时,则的周长为 |
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名校
解题方法
6 . 过双曲线(,)的右焦点F引C的一条渐近线的垂线,垂足为A,交另一条渐近线于点B.若,,则C的离心率可以是( )
A. | B. | C. | D.2 |
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2021-01-24更新
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1104次组卷
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4卷引用:河北省唐山市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
河北省唐山市2020-2021学年高二上学期期末数学试题吉林省松原市实验高级中学2021届高三5月月考数学试题广东省七校联合体2021-2022学年高二下学期(2月)联考数学试题(已下线)专题11 离心率问题速解(精讲精练)-2
名校
7 . 在平面直角坐标系中,双曲线右支与焦点为的抛物线交于,两点,若,则该双曲线的渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-01-15更新
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1169次组卷
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3卷引用:天津市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 平面内与两定点,连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹,加上、两点所成的曲线可以是圆、椭圆或双曲线,给出以下四个结论:①当时,曲线是一个圆;②当时,曲线的离心率为;③当时,曲线的渐近线方程为;④当曲线的焦点坐标分别为和时,的范围是.其中正确的结论序号为_______ .
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2019-12-12更新
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673次组卷
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3卷引用:北京第八中学2020-2021学年高二上学期期末试题
名校
9 . 设双曲线C: (a,b>0)的一条渐近线与抛物线y2=x的一个交点为A,若点A到直线的距离大于,则双曲线C的离心率e的取值范围是( ).
A. | B. | C. | D. |
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2019-07-07更新
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1105次组卷
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3卷引用:期末重难点突破专题04-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)期末重难点突破专题04-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市浏阳市浏阳一中、株洲二中等湘东六校2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题湖南省株洲市第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线的左焦点为,以为直径的圆与双曲线的渐近线交于不同原点的两点,若四边形的面积为,则双曲线的渐近线方程为
A. | B. | C. | D. |
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2019-06-10更新
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4197次组卷
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16卷引用:天津市七校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题
天津市七校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题江苏省南京市秦淮中学2021届高三下学期期初学情调研数学试题(已下线)考点37 双曲线-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过 河南省商丘名校2022-2023学年高二上学期期末联考数学(理)试题【校级联考】河南省百校联盟2019届高三考前仿真试卷数学(理科)试题(已下线)卷07-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》福建省厦门一中2020-2021学年高二(10月份)月考数学试题(已下线)考点39 双曲线-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题河南省南阳市六校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题(B卷 )福建省厦门第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题天津市河东区2023届高三二模数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次段考数学试题河南省商丘名校2022-2023学年高二上学期第二次联考数(理)试题