名校
解题方法
1 . 双曲线的第三定义是:到两条相交直线的距离之积是定值的点的轨迹是(两组)双曲线.人教A版必修第一册第92页上“探究与发现”的学习内容是“探究函数
的图象与性质”,经探究它的图象实际上是以两条坐标轴为渐近线的双曲线,进一步探究可以发现对勾函数
,
的图象是以直线
,
为渐近线的双曲线.现将函数
的图象绕原点顺时针旋转得到焦点位于
轴上的双曲线
,则它的离心率是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1305b9abebd7bef3171486df157286b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ad123b73302cb4ea2d0a30bd912ec42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d26d3f9d8344e1c727fbbed5421daaa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1447dbe580ac5c825776995118e75acf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91951332bd1ded2aae1246af6619df4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-13更新
|
571次组卷
|
2卷引用:广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第一次调研数学试卷
2 . 设双曲线
的左、右焦点为
,渐近线方程为
,过
直线
交双曲线左支于
两点,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d79a9d7c59c061259eba07baded4941.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c38928a92bc4b44ed3c9b89769f5372.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dec7f6309562276a49560c17c98dedf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52586ca2a3b783bc8092415e2d4bf6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0df298d90f24e978db2af8ed07369dda.png)
A.9 | B.10 | C.14 | D.![]() |
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2024-01-02更新
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904次组卷
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6卷引用:河南省商丘市第二高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知
,
是双曲线
:
的左、右焦点,椭圆
与双曲线
的焦点相同,
与
在第一象限的交点为P,若
的中点在双曲线
的渐近线上,且
,则椭圆的离心率是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ac86e1c253297a377e14fb9a1689be8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2427943a38dcd93c9ec9b735ffc9fe5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-14更新
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1696次组卷
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7卷引用:重庆市部分区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
重庆市部分区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)第07讲:圆锥曲线小题 (必刷9大考题+9大题型) -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)河北省部分高中2024届高三上学期期末数学试题广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知直线
与圆
相切于点E,直线l与双曲线
的两条渐近线分别相交于A,B两点,且E为AB的中点,则双曲线
的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f55ca8f88be8bb4ef9474d028bef9615.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9797f62bd92919877313e12debeb5096.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
A.2 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-25更新
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714次组卷
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3卷引用:四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学(文)试题
四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学(文)试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学(理)试题(已下线)专题07 双曲线离心率归类(11题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 如图,已知双曲线
的右焦点为F,过点F的直线与双曲线的两条渐近线相交于M,N两点.若
,则双曲线的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67533988d89e1bbc0d4f733b3f4f6eb8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/13/73339a85-6158-410b-b30d-61f068abdde3.png?resizew=165)
A.![]() | B.![]() | C.2 | D.![]() |
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2023-06-08更新
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1242次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区部分学校、部分地区2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题
6 . 已知曲线
:
,
为
上一点,
①
的取值范围为
;
②
的取值范围为
;
③不存在点
,使得
;
④
的取值范围为
.
则上述命题正确的个数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36ae5a50e1813fcd0a95e29412516d70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7775aa57ca0e62216f3039ed88dceed0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ead3fdcb8fe8f5eb3dbe7d96cabc28b.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc34b2c76417ba8a0a129d1f1ee9ba20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed6d804ef44bfc64f824b0ccef71765e.png)
③不存在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7775aa57ca0e62216f3039ed88dceed0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72df1d0bd9e608dd5fc1a5a6c11763fd.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e05aa19df10702d728d3e6d30e038430.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfa962189782a2f3b402c6ce0180efaf.png)
则上述命题正确的个数是( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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解题方法
7 . 已知双曲线
(
)的左焦点为F,过F的直线交E的左支于点P,交E的渐近线于点M,N,且P,M恰为线段FN的三等分点,则双曲线E的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e1e81a0995ee5492c4281539c65bf00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2684b72f9f38f5046c8ecd4280b7b14b.png)
A.2 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-16更新
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886次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市四县2023届高三下学期5月高考模拟数学试题
名校
8 . 已知O为坐标原点,双曲线C:
的左、右焦点分别是F1,F2,离心率为
,点
是C的右支上异于顶点的一点,过F2作
的平分线的垂线,垂足是M,
,若双曲线C上一点T满足
,则点T到双曲线C的两条渐近线距离之和为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5ec7fa23be9cbe9a50607ea6bc8a4ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/839c7616cd0d90265f4b2c9c021254fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d6f5adf13b4214666292dd64b947741.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94fe48bf7af022ecbbe13833fdcc2c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d9fc7fe5a9758975ffee7fcce1e660e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e0b1b4a7c495143aec33680d7f5be89.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-03更新
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4642次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市长郡中学2023届高三一模数学试题
湖南省长沙市长郡中学2023届高三一模数学试题天津市2023届高三三模数学试题(已下线)专题07 双曲线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(二)(新高考九省联考题型)江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题湖北省孝感市高级中学2024届高三上学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
,点
是
的一条渐近线上的两点,且
(
为坐标原点),
.若
为
的左顶点,且
,则双曲线
的离心率为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b70ab5ecd6a6c0d779a4deb9ec2896d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ea3ef40ed2f7d0b8e09a31f7525152.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() | B.2 | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
10 . 人教
版必修第一册第92页上“探究与发现”的学习内容是“探究函数
的图象与性质”,经探究它的图象实际上是双曲线.现将函数
的图象绕原点顺时针旋转得到焦点位于
轴上的双曲线
,则该双曲线
的离心率是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1305b9abebd7bef3171486df157286b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91951332bd1ded2aae1246af6619df4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-15更新
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2090次组卷
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4卷引用:浙江省湖州、衢州、丽水三地市2023届高三下学期4月教学质量检测(二模)数学试题