解题方法
1 . 已知双曲线的两条渐近线分别为和,右焦点坐标为为坐标原点.(1)求双曲线的标准方程;
(2)直线与双曲线的右支交于点(在的上方),过点分别作的平行线,交于点,过点且斜率为4的直线与双曲线交于点(在的上方),再过点分别作的平行线,交于点,这样一直操作下去,可以得到一列点.
证明:①共线;
②为定值.
(2)直线与双曲线的右支交于点(在的上方),过点分别作的平行线,交于点,过点且斜率为4的直线与双曲线交于点(在的上方),再过点分别作的平行线,交于点,这样一直操作下去,可以得到一列点.
证明:①共线;
②为定值.
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 在以为坐标原点的平面直角坐标系中,双曲线:的虚轴长为4,一条渐近线方程为,直线:交双曲线于、两点,为直线上一点且.点为直线与轴的交点.
(1)求双曲线的方程和焦距;
(2)若线段上一动点满足,求直线与的斜率之积.
(1)求双曲线的方程和焦距;
(2)若线段上一动点满足,求直线与的斜率之积.
您最近一年使用:0次
3 . 已知双曲线的虚轴长为4,C的一条渐近线与曲线在处的切线垂直,M,N为C上不同两点,且以MN为直径的圆经过坐标原点O,则( )
A. | B.4 | C. | D.2 |
您最近一年使用:0次
4 . 已知双曲线的上焦点为,下顶点为,渐近线方程是,过点的直线交双曲线上支于两点,分别交直线于两点,为坐标原点.
(1)求的方程;
(2)求证:四点共圆;
(3)求(2)中的圆的半径的取值范围.
(1)求的方程;
(2)求证:四点共圆;
(3)求(2)中的圆的半径的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 双曲线的焦点为(在下方),虚轴的右端点为,过点且垂直于轴的直线交双曲线于点(在第一象限),与直线交于点,记的周长为的周长为.
(1)若的一条渐近线为,求的方程;
(2)已知动直线与相切于点,过点且与垂直的直线分别交轴,轴于两点,为线段上一点,设为常数.若为定值,求的最大值.
(1)若的一条渐近线为,求的方程;
(2)已知动直线与相切于点,过点且与垂直的直线分别交轴,轴于两点,为线段上一点,设为常数.若为定值,求的最大值.
您最近一年使用:0次
2024-05-29更新
|
705次组卷
|
3卷引用:2024届广东省大湾区高三下学期联合模拟考试(二)数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,点在上.
(1)求双曲线的方程;
(2)过双曲线的左焦点作互相垂直的两条直线,且与交于两点,与交于两点,为线段的中点,为线段的中点,证明:直线过定点.
(1)求双曲线的方程;
(2)过双曲线的左焦点作互相垂直的两条直线,且与交于两点,与交于两点,为线段的中点,为线段的中点,证明:直线过定点.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的渐近线方程为,过的右焦点的直线交双曲线右支于,两点,的内切圆分别切直线,,于点,,,内切圆的圆心为,半径为,则( )
A.的离心率等于 | B.切点与右焦点重合 |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
解题方法
8 . 双曲线()的一条渐近线方程为,则( )
A. | B. | C.3 | D. |
您最近一年使用:0次
解题方法
9 . 已知为双曲线(,)的右焦点,直线与的两条渐近线分别交于,两点,为坐标原点,是面积为4的直角三角形,则的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-05-24更新
|
673次组卷
|
2卷引用:山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟((三模))数学试题
10 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,则( )
A.1 | B.2 | C.8 | D.16 |
您最近一年使用:0次
2024-05-23更新
|
923次组卷
|
3卷引用:山东省枣庄市2024届高三三调数学试题