名校
1 . 设
同时为椭圆
与双曲线
的左右焦点，设椭圆
与双曲线
在第一象限内交于点
，椭圆与双曲线的离心率分别为
为坐标原点，若（ ）
同时为椭圆与双曲线的左右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点，椭圆与双曲线的离心率分别为为坐标原点，若（ ）A． ，则 |
B．，则 |
C． ，则 的取值范围是 |
D．，则的取值范围是 |
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2021-05-19更新
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2560次组卷
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12卷引用：辽宁省朝阳市2021届高三四模考试数学试题
辽宁省朝阳市2021届高三四模考试数学试题辽宁省2021届高三5月冲刺数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2020-2021学年高三5月二模数学试题河北省沧州市2021届高三二模数学试题湖南省永州市省重点中学2021届高三下学期5月联考数学试题广东省部分学校2021届高三下学期5月联考数学试题（已下线）第5题 椭圆定义的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题湖南师大附中2022届高三上学期月考数学试题（二）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）“8+4+4”小题强化训练（3）
2 . 已知双曲线
的离心率为
，左、右焦点分别为
、
，过点的直线与双曲线右支交于P，Q两点，且
，下列说法正确的是（ ）
的离心率为，左、右焦点分别为、，过点的直线与双曲线右支交于P，Q两点，且，下列说法正确的是（ ）A． 与双曲线的实轴长相等 |
B． |
C．若 在以 为直径的圆上，则双曲线的渐近线方程为 |
D．若 ，则直线 的斜率为 |
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
，直线
过双曲线的右焦点且斜率为
，直线与双曲线
的两条渐近线分别交于、
两点（点在
轴的上方），且
，则双曲线的离心率为（ ）
，直线过双曲线的右焦点且斜率为，直线与双曲线的两条渐近线分别交于、两点（点在轴的上方），且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-20更新
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2527次组卷
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7卷引用：辽宁省辽南协作体2021-2022学年高三下学期第二次模拟考试数学试题
辽宁省辽南协作体2021-2022学年高三下学期第二次模拟考试数学试题 江西省景德镇市2022届高三第一次质检数学（理）试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文）试题（已下线）考点39 双曲线-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题24 圆锥曲线的离心率及范围必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江西省上高二中2022届高三5月全真模拟考试数学（文）试题宁夏吴忠市2023届高三下学期一轮联考数学（理）试题
名校
4 . 已知椭圆：
与双曲线：
有相同的焦点、，椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，点P为椭圆与双曲线的交点，且
，则
的最大值为（ ）
：与双曲线：有相同的焦点、，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点P为椭圆与双曲线的交点，且，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-15更新
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1442次组卷
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8卷引用：辽宁省营口市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知双曲线的右焦点为
，左、右顶点分别为
，
，
轴于点，且
．当
最大时，点恰好在双曲线上，则双曲线的离心率为______ ．
的右焦点为，左、右顶点分别为，，轴于点，且．当最大时，点恰好在双曲线上，则双曲线的离心率为
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2024-04-08更新
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655次组卷
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2卷引用：辽宁省鞍山市第六中学2024届高三下学期第二次质量检测数学试题卷
名校
6 . 已知点P为双曲线一点（点P在第一象限），点分别为双曲线的左，右焦点，
的内切圆的半径为1．圆心为点I，若
，则双曲线的离心率为（ ）
一点（点P在第一象限），点分别为双曲线的左，右焦点，的内切圆的半径为1．圆心为点I，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-31更新
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1547次组卷
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4卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2021-2022学年高三下学期4月线上模拟考试数学试卷
辽宁省鞍山市第一中学2021-2022学年高三下学期4月线上模拟考试数学试卷百师联盟2022届高三二轮复习联考（一）（全国卷）理科数学试题百师联盟2022届高三二轮复习联考（一）（全国卷）文科数学试题（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-2
名校
解题方法
7 . 双曲线的对称中心为
，倾斜角是
的直线过的右焦点，并且交的右支于
、
两点，在第一象限内，若
，则的离心率是________ ．
的对称中心为，倾斜角是的直线过的右焦点，并且交的右支于、两点，在第一象限内，若，则的离心率是
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解题方法
8 . 设F1，F2是双曲线C：
（a>0，b>0）的左、右焦点，O是坐标原点．过F2作C 的一条渐近线的垂线，垂足为P.若|PF1|＝3|OP|，则C的离心率为（ ）
（a>0，b>0）的左、右焦点，O是坐标原点．过F2作C 的一条渐近线的垂线，垂足为P.若|PF1|＝3|OP|，则C的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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9 . 已知双曲线
的右焦点为
为坐标原点，以
为直径的圆与一条渐近线交于点（异于点），直线
与另一条渐近线交于点
，且
，则的离心率为___________ .
的右焦点为为坐标原点，以为直径的圆与一条渐近线交于点（异于点），直线与另一条渐近线交于点，且，则的离心率为
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，为双曲线右支上的动点，过作两渐近线的垂线，垂足分别为、．若圆
与双曲线的渐近线相切，则下列命题正确的是（ ）
的左、右焦点分别为、，为双曲线右支上的动点，过作两渐近线的垂线，垂足分别为、．若圆与双曲线的渐近线相切，则下列命题正确的是（ ）A．双曲线的离心率 |
B．当点异于顶点时，的内切圆的圆心总在直线 上 |
C． 为定值 |
D． 的最小值为 |
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2023-03-15更新
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709次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市育才中学2021-2022学年高二上学期开学考试（B版）数学试题（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第十一章 圆锥曲线专练16—双曲线2-2022届高三数学一轮复习湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点5 极点与极线综合训练
