求双曲线的离心率或离心率的取值范围练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知

是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且

，则C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 43892次组卷 | 114卷引用：吉林省长春市德惠市实验中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知F为双曲线

的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3，则C的离心率为______________.

2020-07-08更新 | 34075次组卷 | 90卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

3 . 已知双曲线C：

的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₁的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若

，

，则C的离心率为____________．

2019-06-09更新 | 40364次组卷 | 96卷引用：吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 设,是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 38393次组卷 | 75卷引用：吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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23-24高二上·浙江台州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 如图，已知，是双曲线C：的左､右焦点，P，Q为双曲线C上两点，满足，且，则双曲线C的离心率为（）

（

A．

B．

C．

D．

2023-11-12更新 | 3048次组卷 | 9卷引用：吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

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2023·江苏·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围渐近线综合问题

6 . 已知F₁，F₂，分别为双曲线C：

（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F₂作C的两条渐近线的平行线，与渐近线交于M，N两点．若

，则C的离心率为____．

2023-05-05更新 | 2676次组卷 | 11卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次调研测试数学试卷

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2023·山西·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

正弦定理边角互化的应用双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

边角转化直接法解决离心率问题

7 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，P是双曲线E上一点，

，

的平分线与x轴交于点Q，

，则双曲线E的离心率为（）

A．

B．2

C．

D．

2023-04-09更新 | 2553次组卷 | 7卷引用：吉林省白山市2023届高三下学期四模联考（4月期中）数学试题

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2024·吉林长春·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知双曲线

的左，右焦点分别为

为

右支上一点，

的内切圆圆心为

，直线

交

轴于点

，则双曲线的离心率为__________.

2024-01-29更新 | 2194次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题

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2024·辽宁沈阳·一模

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知双曲线

的两个焦点分别为

，且满足条件

，可以解得双曲线

的方程为

，则条件

可以是（）

A．实轴长为4	B．双曲线为等轴双曲线
C．离心率为	D．渐近线方程为

2024-01-10更新 | 1833次组卷 | 10卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高三上·湖北·期末

单选题 | 较易(0.85) |

二倍角的正切公式已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知

，

分别为双曲线

：

的左，右焦点，点P为双曲线渐近线上一点，若

，

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．2

2023-01-11更新 | 2023次组卷 | 11卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第五次摸底考试数学试题

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