求双曲线的离心率或离心率的取值范围练习题及答案-2021年吉林高中数学-组卷网

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解析

| 共计 69 道试题

2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

1 . 已知双曲线C：

的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₁的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若

，

，则C的离心率为____________．

2019-06-09更新 | 40674次组卷 | 96卷引用：吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的离心率求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 若

，则双曲线

的离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 17847次组卷 | 29卷引用：吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试题

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2021·吉林长春·一模

单选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

3 . 双曲线

被斜率为

的直线截得的弦

的中点为

则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．

2020-09-21更新 | 3508次组卷 | 15卷引用：吉林省长春市普通高中2021届高三一模数学理科试题

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2021·吉林·三模

单选题 | 容易(0.94) |

等比中项的应用求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

4 . 已知

是

和

的等比中项，则圆锥曲线

的离心率为（）

A．

B．

或2

C．

D．

或

2021-04-01更新 | 2640次组卷 | 11卷引用：吉林省吉林市普通中学2020-2021学年高三第三次调研测试理科数学试试题

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2019·新疆克拉玛依·三模

单选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知圆

：

与中心在原点、焦点在坐标轴上的双曲线

的一条渐近线相切，则双曲线

的离心率为（）

A．

或4

B．

或2

C．

D．2

2021-11-12更新 | 2184次组卷 | 8卷引用：吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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14-15高三·湖南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 如图，

、

分别是双曲线

：

（

，

）的左、右焦点，过

的直线

与

的左、右两支分别交于点

、

．若

为等边三角形，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-03更新 | 2218次组卷 | 66卷引用：吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2021届高三上学期期末数学（理）试题

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2020·河北保定·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知

、

分别为双曲线

的左、右焦点，过

作

轴的垂线交双曲线于

、

两点，若

的平分线过点

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-06-01更新 | 2955次组卷 | 7卷引用：吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学试题（理科）

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2021·安徽合肥·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

数量积的坐标表示求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 过双曲线

的右焦点作直线

，使

垂直于x轴且交C于M、N两点，双曲线C虚轴的一个端点为A，若

是锐角三角形，则双曲线C的离心率的取值范围___________．

2021-06-04更新 | 2013次组卷 | 8卷引用：吉林省吉林市田家炳高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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19-20高三上·浙江嘉兴·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

9 . 已知椭圆

与双曲线

有公共的焦点

，设

是

的一个交点，

与

的离心率分别是

，若

，则

的最小值为________

2021-11-18更新 | 1713次组卷 | 11卷引用：吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高三上·吉林长春·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线向量共线比例问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围向量共线问题

10 . 过双曲线

的右焦点

作倾斜角为

的直线交双曲线右支于

，

两点，若

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．

2021-10-27更新 | 1744次组卷 | 6卷引用：吉林省长春市十一高中2022届高三上学期第一学程考试数学（理）试题

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