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1 . 通过双曲线的学习,我们知道函数的图象是“等轴双曲线”,其离心率为,经深入研究发现函数的图象也是双曲线,且直线和是它的渐近线,那么的离心率是
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2 . 松脆辛香的品客薯片蕴藏着数学、物理、哲学的奥秘,它的形状叫双曲抛物面(马鞍面),其标准方程为(,),当时截线方程为:(,),如图从的一个焦点射出的光线,经过,两点反射后,分别经过点和,且反射光线的反向延长线交于的另一个焦点.已知,,则的离心率为________ .
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3 . 已知曲线.关于曲线W有四个结论:
①曲线W既是轴对称图形又是中心对称图形;
②曲线W的渐近线方程为;
③当时曲线W为双曲线,此时实轴长为2;
④当时曲线W为双曲线,此时离心率为.
则所有正确结论的序号为__________ .
①曲线W既是轴对称图形又是中心对称图形;
②曲线W的渐近线方程为;
③当时曲线W为双曲线,此时实轴长为2;
④当时曲线W为双曲线,此时离心率为.
则所有正确结论的序号为
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2024-01-26更新
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142次组卷
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2卷引用:北京市通州区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷
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4 . 已知点是离心率为的双曲线上的三点, 直线的斜率分别是点分别是线段的中点,为坐标原点,直线的斜率分别是.若则 ______
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5 . 我们把形如的函数称为类双勾函数,这类函数有两条渐近线和,它的函数图像是对称轴不在坐标轴上双曲线.现将函数的图像绕原点逆时针旋转一定的角度得到焦点位于x轴上的双曲线C,则该双曲线C的离心率是___________ .
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6 . 若的图象是以和为渐近线的双曲线,则其离心率为________ .
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7 . 如图,椭圆的中心在原点,长轴在x轴上.以、为焦点的双曲线交椭圆于C、D、、四点,且.椭圆的一条弦AC交双曲线于E,设,当时,双曲线的离心率的取值范围为______ .
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2023-06-08更新
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999次组卷
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5卷引用:广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题
广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)上海交通大学附属中学2023届高三下学期卓越考(二)数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题(已下线)考点13 离心率的求解与范围(最值) 2024届高考数学考点总动员【练】
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8 . 如图,在矩形中,,,分别为边,的中点,分别为线段(不含端点)和上的动点,满足,直线,的交点为,已知点的轨迹为双曲线的一部分,则该双曲线的离心率为______ .
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2023-04-24更新
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2913次组卷
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8卷引用:四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末校级调研联考数学试题
四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末校级调研联考数学试题山东省济南市2023届高三二模数学试题2023年4月山东省新高考联合模拟考试高三数学试题(已下线)模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 导数)专题19平面解析几何(填空题)广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟1数学试题广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题15-18
9 . 判断正误
(1)双曲线的离心率越大,双曲线的开口越开阔.( )
(2)以为渐近线的双曲线有2条.( )
(3)双曲线的离心率(其中).( )
(1)双曲线的离心率越大,双曲线的开口越开阔.
(2)以为渐近线的双曲线有2条.
(3)双曲线的离心率(其中).
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10 . 等轴双曲线
(1)__________________ 的双曲线叫做等轴双曲线.
(2)等轴双曲线具有以下性质:
①方程形式为;
②渐近线方程为,它们互相垂直,并且平分双曲线的实轴和虚轴所成的角;
③实轴长和虚轴长都等于,离心率.
(1)
(2)等轴双曲线具有以下性质:
①方程形式为;
②渐近线方程为,它们互相垂直,并且平分双曲线的实轴和虚轴所成的角;
③实轴长和虚轴长都等于,离心率.
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2022-02-12更新
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923次组卷
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3卷引用:第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质