求双曲线的离心率或离心率的取值范围练习题及答案-高中数学课前预习-组卷网

2010·湖南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知点F是双曲线

（

）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若

是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2681次组卷 | 63卷引用：知识点02 双曲线-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）

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18-19高二上·湖南湘潭·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

范围问题

2 . 已知中心在坐标原点的椭圆C₁与双曲线C₂有公共焦点，且左，右焦点分别为F₁，F₂，C₁与C₂在第一象限的交点为P，△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形，若|PF₁|＝10，C₁与C₂的离心率分别为e₁，e₂，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-30更新 | 1927次组卷 | 9卷引用：湖南省湘潭市2018-2019学年高二第一学期期末理科数学试题

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14-15高三·湖南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 如图，

、

分别是双曲线

：

（

，

）的左、右焦点，过

的直线

与

的左、右两支分别交于点

、

．若

为等边三角形，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-03更新 | 2219次组卷 | 66卷引用：2016届湖南师大附中高三月考四文科数学试卷

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20-21高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知曲线C₁：y²＝2px（p＞0）的焦点F与曲线C₂：

（a＞b＞0）的右焦点重合，曲线C₁与曲线C₂交于A，B两点，曲线C₃：y²＝﹣2px（p＞0）与曲线C₂交于C，D两点，若四边形ABCD的面积为2p²，则曲线C₂的离心率为____．

2020-12-13更新 | 966次组卷 | 9卷引用：知识点03 抛物线-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）

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19-20高三下·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 过双曲线

的右焦点F₂的直线在第一、第四象限交两渐近线分别于P，Q两点，且∠OPQ＝90°，O为坐标原点，若

OPQ内切圆的半径为

，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-22更新 | 711次组卷 | 12卷引用：知识点02 双曲线-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）

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2019·江苏南京·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

渐近线综合问题

6 . 已知a>b>0，椭圆C₁的方程为

＝1，双曲线C₂的方程为

＝1，C₁与C₂的离心率之积为

，则C₂的渐近线方程为________．

2021-04-18更新 | 636次组卷 | 9卷引用：江苏省南京市秦淮区2018-2019学年高三下学期第三次模拟考试数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

7 . 已知抛物线

的准线过双曲线

的一个焦点，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-21更新 | 613次组卷 | 6卷引用：专题2.1 圆锥曲线-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）

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2018·江西赣州·一模

单选题 | 较难(0.4) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

8 . 双曲线

（

，

）的左右焦点为

，

，渐近线分别为

，

，过点

且与

垂直的直线分别交

及

于

，

两点，若满足

，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．2

D．

2018-05-11更新 | 1476次组卷 | 5卷引用：【全国市级联考】江西省赣州市2018年高三（5月）适应性考试-数学试卷（理科）

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19-20高三·北京·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 若双曲线

的一条渐近线与直线

垂直，则其离心率为________.

2020-10-23更新 | 802次组卷 | 5卷引用：北京市2021届高三入学定位考试数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

10 . 中心在原点的双曲线C的一条渐近线方程为

x+y＝0，则C的离心率为（）

A．2或

B．

或3

C．2或

D．

或3

2021-04-21更新 | 481次组卷 | 3卷引用：专题2.3 双曲线-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）

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