名校
解题方法
1 . 根据中国地震局发布的最新消息，2023年1月1日至2023年11月10日，全球共发生六级以上地震110次，最大地震是2023年02月06日09时02分37秒在土耳其发生的7.8级地震．地震定位对地震救援具有重要意义，根据双台子台阵方法，在一次地震发生后，通过两个地震台站的位置和其接收到的信息，可以把震中的位置限制在双曲线的一支上，这两个地震台站的位置就是该双曲线的两个焦点.已知地震台站A，B在公路l上（l为直线），且A，B相距
，地震局以
的中点为原点O，直线l为x轴，
为单位长度建立如图所示的平面直角坐标系.在一次地震发生后，根据A，B两站收到的信息，并通过计算发现震中P在双曲线
的右支上，且
，则P到公路l的距离为（ ）
，地震局以的中点为原点O，直线l为x轴，为单位长度建立如图所示的平面直角坐标系.在一次地震发生后，根据A，B两站收到的信息，并通过计算发现震中P在双曲线的右支上，且，则P到公路l的距离为（ ） A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 3D打印是快速成型技术的一种，通过逐层打印的方式来构造物体.如图所示的笔筒为3D打印的双曲线型笔筒，该笔筒是由离心率为3的双曲线的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得到的，已知该笔筒的上底直径为6cm，下底直径为8cm，高为8cm（数据均以外壁即笔筒外侧表面计算），则笔筒最细处的直径为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-14更新
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988次组卷
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10卷引用：山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题（已下线）模块三 专题11 双曲线 B能力卷（已下线）模块四 专题2 暑期结束综合检测2（基础卷）（人教B）（已下线）模块三 专题14 双曲线 B能力卷（已下线）第三篇 以学科融合为新情景情境2 跨不同学科融合（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第十一章 数学建模（高三一轮）（已下线）专题07 双曲线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题24 双曲线及其标准方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
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3 . 设不等式
的解集为
，则
的值是（ ）
的解集为，则的值是（ ）| A．5 | B． | C．6 | D．7 |
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4 . 北京冬奥会火种台（图1）以“承天载物”为设计理念，创意灵感来自中国传统青铜礼器——尊的曲线造型，基座沉稳，象征“地载万物”，顶部舒展开阔，寓意迎接纯洁的奥林匹克火种．如图2，一种尊的外形近似为双曲线的一部分绕着虚轴旋转所成的曲面，尊高50cm，上口直径为
，底座直径为25cm，最小直径为20cm，则这种尊的轴截面的边界所在双曲线的离心率为（ ）
，底座直径为25cm，最小直径为20cm，则这种尊的轴截面的边界所在双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． |
C． | D． |
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2022-04-21更新
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1273次组卷
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4卷引用：新高考基地学校2022届高三第四次大联考数学试题
新高考基地学校2022届高三第四次大联考数学试题江苏省南通市基地学校2022届高三下学期第四次大联考数学试题2022届高三下学期“最后一卷”系列联考（新高考Ⅰ卷）数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，玲珑娇美，巧夺天工，是唐代金银细作的典范之作．该杯的主体部分可以近似看作是双曲线
的右支与直线
，
，
围成的曲边四边形ABMN绕y轴旋转一周得到的几何体．若该金杯主体部分的上口外直径为
，下底外直径为
，则下列曲线中与双曲线C有共同渐近线的是（ ）
的右支与直线，，围成的曲边四边形ABMN绕y轴旋转一周得到的几何体．若该金杯主体部分的上口外直径为，下底外直径为，则下列曲线中与双曲线C有共同渐近线的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-22更新
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992次组卷
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5卷引用：辽宁省协作体2022届高三第一次模拟考试数学试题
6 . 已知双曲线
：
的左、右焦点分别为
，
，过的直线与的右支交于
，
两点（其中点在第一象限），点
，
分别为
，
的内心，
为坐标原点，则
的面积的取值范围是（ ）
：的左、右焦点分别为，，过的直线与的右支交于，两点（其中点在第一象限），点，分别为，的内心，为坐标原点，则的面积的取值范围是（ ）A． | B．[ ， ） | C．（，1） | D．[1， ） |
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2022-03-15更新
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372次组卷
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3卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高三下学期第九次阶段性考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高三下学期第九次阶段性考试数学试题2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷（六）（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
7 . 如图，某绿色蔬菜种植基地在A处，要把此处生产的蔬菜沿道路
或
运送到形状为四边形区域
的农贸市场中去，现要求在农贸市场中确定一条界线，使位于界线一侧的点沿道路运送蔬菜较近，而另一侧的点沿道路运送蔬菜较近，则该界线所在曲线为（ ）
或运送到形状为四边形区域的农贸市场中去，现要求在农贸市场中确定一条界线，使位于界线一侧的点沿道路运送蔬菜较近，而另一侧的点沿道路运送蔬菜较近，则该界线所在曲线为（ ）| A．直线 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
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解题方法
8 . 
打印是快速成型技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的技术，如图所示的塔筒为打印的双曲线型塔筒，该塔筒是由离心率为
的双曲线的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得到的，已知该塔筒（数据均以外壁即塔筒外侧表面计算）的上底直径为
，下底直径为
，高为
，则喉部（最细处）的直径为（ ）
打印是快速成型技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的技术，如图所示的塔筒为打印的双曲线型塔筒，该塔筒是由离心率为的双曲线的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得到的，已知该塔筒（数据均以外壁即塔筒外侧表面计算）的上底直径为，下底直径为，高为，则喉部（最细处）的直径为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-01-28更新
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820次组卷
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7卷引用：湖北省十堰市2021-2022学年高二上学期元月期末数学试题
湖北省十堰市2021-2022学年高二上学期元月期末数学试题浙江省金华市外国语学校2021-2022学年高二下学期期初素养测试数学试题湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期12月线上考试数学试题江西省鹰潭市2023届高三一模数学（文）试题（已下线）专题3.4 双曲线的标准方程和性质【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 讲
9 . 如图所示的为陕西博物馆收藏的国宝——唐·金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，玲珑娇美，巧夺天工，是唐代金银细作的典范之作．杯子整体可以近似看作是双曲线
的右支与y轴及平行于x轴的两条直线围成的曲边四边形ABMN绕y轴旋转一周得到的几何体．若该金杯主体部分的上杯口外直径为，下底座外直径为，杯身最细之处到上杯口的距离是到底座下边缘距离的2倍，若双曲线C的离心率为2，则唐·金筐宝钿团花纹金杯高是（ ）
的右支与y轴及平行于x轴的两条直线围成的曲边四边形ABMN绕y轴旋转一周得到的几何体．若该金杯主体部分的上杯口外直径为，下底座外直径为，杯身最细之处到上杯口的距离是到底座下边缘距离的2倍，若双曲线C的离心率为2，则唐·金筐宝钿团花纹金杯高是（ ）| A．4 | B． | C．6 | D． |
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解题方法
10 . 如图所示的为陕西博物馆收藏的国宝——唐·金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，玲珑娇美，巧夺天工，是唐代金银细作的典范之作．该杯的主体部分可以近似看作是双曲线的右支与
轴及平行于
轴的两条直线围成的曲边四边形
绕轴旋转一周得到的几何体．若该金杯主体部分的上杯口外直径为，下底座外直径为，杯高为
，且杯身最细之处到上杯口的距离是到下底座距离的
倍，则双曲线的离心率为（ ）
的右支与轴及平行于轴的两条直线围成的曲边四边形绕轴旋转一周得到的几何体．若该金杯主体部分的上杯口外直径为，下底座外直径为，杯高为，且杯身最细之处到上杯口的距离是到下底座距离的倍，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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