抛物线的定义练习题及答案-高中数学期中-较易-第3页-组卷网

22-23高三上·北京丰台·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

1 . 已知抛物线的焦点为，点在上．若到直线的距离为3，则（）

A．4

B．5

C．6

D．7

2023-09-05更新 | 1088次组卷 | 13卷引用：高二上学期期中复习【第三章圆锥曲线的方程】十大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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2014·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

解题方法

向量共线问题

2 . 已知抛物线C：

的焦点为F，准线为

，P是

上一点，Q是直线PF与C得一个交点，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 18435次组卷 | 63卷引用：【全国百强校】湖南省湖南师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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23-24高三上·全国·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

3 . 已知抛物线

上一点

到焦点的距离是该点到x轴距离的2倍，则

______．

2023-10-07更新 | 1044次组卷 | 6卷引用：河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题

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23-24高三上·四川绵阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 已知点

是抛物线

的焦点，点

，且点

为抛物线

上任意一点，则

的最小值为（）

A．7

B．6

C．5

D．4

2023-12-07更新 | 1030次组卷 | 3卷引用：上海市进才中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二上·四川成都·期中

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

5 . 已知

是抛物线

的焦点，

为抛物线

上一点．若

，则点

的横坐标为（）

A．

B．16

C．18

D．

2023-12-06更新 | 1010次组卷 | 3卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用抛物线定义求动点轨迹

名校

6 . 过点

且与直线

相切的动圆圆心的轨迹方程为________．

2023-10-31更新 | 1025次组卷 | 5卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据焦点或准线写出抛物线的标准方程根据抛物线上的点求标准方程

解题方法

定义法求焦半径

7 . 求适合下列条件的抛物线的标准方程：
(1)顶点在原点，准线方程为

；
(2)顶点在原点，且过点

；
(3)顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线

上；
(4)焦点在x轴上，且抛物线上一点

到焦点的距离为5.

2023-09-11更新 | 964次组卷 | 9卷引用：高二上学期期中复习【第三章圆锥曲线的方程】十大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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15-16高二上·河北邯郸·期中

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

8 . 已知A（3，2），点F为抛物线

的焦点，点P在抛物线上移动，为使

取得最小值，则点P的坐标为（）

A．（0，0）

B．（2，2）

C．

D．

2021-10-16更新 | 3491次组卷 | 24卷引用：2015-2016学年河北省邯郸市魏一中等校高二上学期期中文科数学试卷

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23-24高二上·江苏宿迁·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

9 . 已知抛物线

的焦点为

，定点

，点

是抛物线上一个动点，则

的最小值为_____________．

2024-01-09更新 | 885次组卷 | 5卷引用：江苏省宿迁市青华中学2023-2024学年高二上学期期中考试普通班数学试卷

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12-13高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

10 . 过抛物线y²＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)两点，如果x₁＋x₂＝6，则|AB|＝________．

2021-03-11更新 | 3116次组卷 | 29卷引用：2015-2016学年湖南省株洲市二中高二上期中数学试卷

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