抛物线的定义练习题及答案-高中数学期中-较易-组卷网

2023·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解

真题名校

解题方法

定义法求焦半径

1 . 已知抛物线

的焦点为

，点

在

上．若

到直线

的距离为5，则

（）

A．7

B．6

C．5

D．4

2023-06-19更新 | 13195次组卷 | 26卷引用：湖南省临湘市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线的定义

真题名校

2 . 若抛物线y²=2px（p>0）的焦点是椭圆

的一个焦点，则p=

A．2	B．3
C．4	D．8

2019-06-09更新 | 46438次组卷 | 117卷引用：宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题

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2023·湖北武汉·二模

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径

3 . 设抛物线

的焦点为F，准线为l，P是抛物线上位于第一象限内的一点，过P作l的垂线，垂足为Q，若直线QF的倾斜角为

，则

（）

A．3

B．6

C．9

D．12

2023-04-13更新 | 3170次组卷 | 8卷引用：河南省驻马店市驻马店高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·陕西汉中·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式抛物线的中点弦

名校

解题方法

中点弦问题

4 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且．

(1)求抛物线

的方程；
(2)已知直线

交抛物线

于

两点，且点

为线段

的中点，求直线

的方程．

2023-10-12更新 | 2369次组卷 | 13卷引用：福建省泉州市德化县德化二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·山西朔州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

5 . 已知抛物线

：

的焦点为

，

为

上一点，则

的最小值为________．

2023-12-03更新 | 2101次组卷 | 7卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·河北邢台·期中

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

解题方法

定义法求焦半径

6 . 已知F是抛物线C：

的焦点，A，B是抛物线C上的两点，

，则线段AB的中点到x轴的距离为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2023-11-06更新 | 2023次组卷 | 9卷引用：河北省邢台市五校质检联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高三上·福建福州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

7 . 已知

的顶点在抛物线

上，若抛物线的焦点

恰好是

的重心，则

的值为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2023-10-04更新 | 2023次组卷 | 9卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学考前模拟试题

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22-23高三上·江苏南通·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值根据抛物线方程求焦点或准线判断直线与抛物线的位置关系

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

8 . 已知抛物线

：

的焦点为

，

为

上一点，下列说法正确的是（）

A．

的准线方程为

B．直线

与

相切

C．若

，则

的最小值为

D．若

，则

的周长的最小值为11

2022-09-06更新 | 4125次组卷 | 17卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区策勒县2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·江苏连云港·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦

9 . 已知抛物线

与过焦点的一条直线相交于A，B两点，若弦

的中点M的横坐标为3，则弦

的长

____________

2023-11-11更新 | 1747次组卷 | 4卷引用：江苏省连云港市七校(新浦高中、锦屏高中等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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23-24高二上·河北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解

名校

10 . 若为抛物线上一点，且到焦点的距离为9，则到轴的距离为（）

A．7

B．10

C．8

D．9

2023-11-13更新 | 1678次组卷 | 8卷引用：河北省沧衡八校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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