1 . 在正方体中，点满足，，，则（       ）

A．当时，

B．当时，三棱锥的体积为定值

C．当时，正方体的棱长为时，的最小值为

D．当时，存在唯一的点P，使得P到的距离等于P到的距离

2 . 已知是抛物线上一点，为其焦点，点在圆上，则的最小值是__________．

3 . 已知抛物线焦点为，直线过焦点且与抛物线交于两点，为抛物线准线上一点且，连接交轴于点，过作于点，若，则__________．

4 . 过双曲线（，）的右焦点作渐近线的垂线，设垂足为（为第一象限的点），延长交抛物线（）于点，其中该双曲线与抛物线有一个共同的焦点，若，则双曲线的离心率的平方为_________．

5 . 已知点及抛物线上一动点，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

6 . 抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，且在第一象限，点，线段与抛物线交于点，若的斜率为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在平面直角坐标系中，已知点，点B在直线：上运动，过点B与垂直的直线和线段AB的垂直平分线相交于点M．
（1）求动点M的轨迹E的方程；
（2）过（1）中轨迹E上的点P (1,2)作两条直线分别与轨迹E相交于，两点．试探究：当直线PC，PD的斜率存在且倾斜角互补时，直线CD的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．

8 . 给出下列命题：
（1）导数是在处取得极值的既不充分也不必要条件；
（2）若等比数列的前项和，则必有；
（3）若，则的最小值为；
（4）函数在上必定有最大值、最小值；
（5）平面内到定点的距离等于到定直线的距离的点的轨迹是抛物线．
其中正确命题的序号是_____．

9 . 已知点及抛物线上一动点，则的最小值是__________．

10 . 已知为平面上的动点且，若P到轴的距离比到点的距离小1.
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）设过点的直线交曲线C与A，B两点，问是否存在这样的实数m，使得以线段AB为直径的圆恒过原点.