名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，抛物线的准线与
轴的交点为
，点
，过点的动直线
与抛物线交于
不同的两点，点
在
轴上的射影为点
，设直线
的斜率分别为
和
.则
的最小值为_____________ ，
的值为_____________ .
的焦点为，抛物线的准线与轴的交点为，点，过点的动直线与抛物线交于不同的两点，点在轴上的射影为点，设直线的斜率分别为和.则的最小值为的值为
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2020-11-16更新
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647次组卷
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7卷引用：江西科技学院附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题
江西科技学院附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题福建省福州市八县（市）一中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.3.2抛物线的几何性质（已下线）专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）山东省枣庄市枣庄市第八中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题7.3 期末押题检测卷（考试范围：选择性必修第一册）3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
2 . 设F是抛物线C：的焦点，直线l过点F，且与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点，直线l过点F，且与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．若点 ，则 的最小值是3 |
D． 的面积的最小值是2 |
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2020-10-24更新
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1951次组卷
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9卷引用：江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高一（特色班）上学期期末数学试题
江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高一（特色班）上学期期末数学试题湖南省湘潭市2020-2021学年高三上学期第一次模拟数学(理)试题（已下线）专题13 抛物线及其性质——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）对点练60 抛物线的性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）专题9.5 抛物线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练22 抛物线的应用山东省青岛市青岛第十七中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 A素养养成卷
名校
解题方法
3 . 已知P是抛物线上的一个动点，则P到
的距离与到抛物线准线距离之和的最小值为（ ）
上的一个动点，则P到的距离与到抛物线准线距离之和的最小值为（ ）| A．3 | B．4 | C． | D． |
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19-20高二下·内蒙古赤峰·期末
4 . 设抛物线
的焦点为，
是
上的一点且在第一象限，以为圆心，以
为半径的圆交的准线于，
两点，且，，三点共线，则点的横坐标为（ ）
的焦点为，是上的一点且在第一象限，以为圆心，以为半径的圆交的准线于，两点，且，，三点共线，则点的横坐标为（ ）| A．8 | B．12 | C．10 | D．6 |
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2020·浙江杭州·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知点
是抛物线上动点，是抛物线的焦点，点的坐标为
，则
的最小值为 ________ .
是抛物线上动点，是抛物线的焦点，点的坐标为，则的最小值为
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2020-07-04更新
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605次组卷
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6卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷378
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷378浙江省杭州市高级中学2020届高三下学期仿真模拟考试数学试题浙江省杭州高中2020届高三（7月份）高考数学仿真模拟试题（已下线）3.3 抛物线浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题2023新东方高二上期末考数学01
2018·浙江宁波·三模
名校
解题方法
6 . 已知抛物线，焦点记为，过点作直线交抛物线于，两点，则
的最小值为________ ．
，焦点记为，过点作直线交抛物线于，两点，则的最小值为
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2020-06-08更新
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612次组卷
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4卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷326
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷326浙江省宁波市镇海中学2018届高三下学期5月模拟考试数学试题2020年浙江省名校高考仿真训练卷(三)浙江省宁波市镇海中学2020届高三下学期5月模拟数学试题
19-20高二上·福建宁德·期末
解题方法
7 . 顶点在坐标原点，焦点为
的抛物线上有一动点，圆
上有一动点，则
的最小值等于_________ ， 此时
等于______
的抛物线上有一动点，圆上有一动点，则的最小值等于等于
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2020-05-16更新
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270次组卷
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4卷引用：【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00118】
（已下线）【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00118】福建省宁德市2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高二上】【高中数学】【NB00086】福建省宁德市2022-2023学年高二上学期居家监测数学试题
名校
8 . 已知倾斜角为
的直线过曲线
的焦点，且与相交于不同的两点
（在第一象限），则
_____ ．
的直线过曲线的焦点，且与相交于不同的两点（在第一象限），则
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2020-04-17更新
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172次组卷
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6卷引用：云南省昆明市石林彝族自治县第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
9 . 如图所示点是抛物线
的焦点，点、分别在抛物线及圆
的实线部分上运动， 且
总是平行于轴， 则
的周长的取值范围是（ ）
是抛物线的焦点，点、分别在抛物线及圆的实线部分上运动， 且总是平行于轴， 则的周长的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-25更新
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440次组卷
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10卷引用：2014-2015学年福建省泉州一中高一上学期期中考试文科数学试卷
2014-2015学年福建省泉州一中高一上学期期中考试文科数学试卷2017届河北省武邑中学高三下学期第一次质检考试数学（理）试卷辽宁省庄河市高级中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题广东省六校联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考数学（文）试题2019届黑龙江省大庆第一中学高三第四次模拟数学（理）试题陕西省西安中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题福建省福州市福州高级中学2020-2021学年高二上学期期中考数学试题安徽省淮北师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第三次综合测试数学（理）试题云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第三次综合测试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知过定点
，且与直线
：
相切的动圆圆心为.
（Ⅰ）求圆心的轨迹方程
；
（Ⅱ）过点作直线
与轨迹交于、
两点，交直线于点
，
中点记为，求
的最小值.
，且与直线：相切的动圆圆心为.（Ⅰ）求圆心
的轨迹方程；（Ⅱ）过点
作直线与轨迹交于、两点，交直线于点，中点记为，求的最小值.
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2020-02-15更新
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266次组卷
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2卷引用：重庆市育才中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
