名校
解题方法
1 . 已知点
是抛物线
上动点，
是抛物线的焦点，点
的坐标为
，则
的最小值为 ________ .
是抛物线上动点，是抛物线的焦点，点的坐标为，则的最小值为
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2020-07-04更新
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614次组卷
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6卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷378
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷378浙江省杭州市高级中学2020届高三下学期仿真模拟考试数学试题浙江省杭州高中2020届高三（7月份）高考数学仿真模拟试题（已下线）3.3 抛物线浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题2023新东方高二上期末考数学01
名校
解题方法
2 . 已知抛物线，焦点记为，过点作直线
交抛物线于，
两点，则
的最小值为________ ．
，焦点记为，过点作直线交抛物线于，两点，则的最小值为
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2020-06-08更新
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620次组卷
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4卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷326
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷326浙江省宁波市镇海中学2018届高三下学期5月模拟考试数学试题2020年浙江省名校高考仿真训练卷(三)浙江省宁波市镇海中学2020届高三下学期5月模拟数学试题
名校
3 . 已知倾斜角为
的直线过曲线
的焦点，且与
相交于不同的两点
（在第一象限），则
_____ ．
的直线过曲线的焦点，且与相交于不同的两点（在第一象限），则
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2020-04-17更新
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172次组卷
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6卷引用：云南省昆明市石林彝族自治县第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
4 . 如图所示点是抛物线
的焦点，点、分别在抛物线及圆
的实线部分上运动， 且
总是平行于
轴， 则
的周长的取值范围是（ ）
是抛物线的焦点，点、分别在抛物线及圆的实线部分上运动， 且总是平行于轴， 则的周长的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-25更新
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440次组卷
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10卷引用：2014-2015学年福建省泉州一中高一上学期期中考试文科数学试卷
2014-2015学年福建省泉州一中高一上学期期中考试文科数学试卷2017届河北省武邑中学高三下学期第一次质检考试数学（理）试卷辽宁省庄河市高级中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题广东省六校联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考数学（文）试题2019届黑龙江省大庆第一中学高三第四次模拟数学（理）试题陕西省西安中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题福建省福州市福州高级中学2020-2021学年高二上学期期中考数学试题安徽省淮北师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第三次综合测试数学（理）试题云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第三次综合测试数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知过定点
，且与直线
：
相切的动圆圆心为.
（Ⅰ）求圆心的轨迹方程
；
（Ⅱ）过点作直线
与轨迹交于、
两点，交直线于点
，
中点记为
，求
的最小值.
，且与直线：相切的动圆圆心为.（Ⅰ）求圆心
的轨迹方程；（Ⅱ）过点
作直线与轨迹交于、两点，交直线于点，中点记为，求的最小值.
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2020-02-15更新
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269次组卷
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2卷引用：重庆市育才中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
6 . 若复数
满足
，则
的最小值______ ．
满足，则的最小值
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2019-12-11更新
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234次组卷
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4卷引用：12.6 复数综合练习（提优）-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）
（已下线）12.6 复数综合练习（提优）-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）上海市闵行区2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）第三章 数系的扩充与复数的引入（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）（已下线）专题3.3 复数【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）
7 . 设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，
，为垂足，如果直线
的斜率为
，那么
（ ）
的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足，如果直线的斜率为，那么（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2019-08-21更新
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1176次组卷
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7卷引用：【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00118】
（已下线）【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00118】内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文）试题（已下线）2019年12月8日《每日一题》选修1-1文数-每周一测吉林省通钢一中、集安一中、梅河口五中等联谊校2019-2020学年高三下学期第五次月考数学（理）试题（已下线）狂刷46 直线与圆锥曲线的位置关系-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高二上】【高中数学】【NB00086】（已下线）2019年12月8日《每日一题》选修2-1理数-每周一测
名校
8 . 动圆M与定圆
相外切，且与直线
相切，则动圆的圆心
满足的方程为（ ）
相外切，且与直线相切，则动圆的圆心满足的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-11-14更新
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4045次组卷
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9卷引用：活页作业27 圆与圆的方程-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）
活页作业27 圆与圆的方程-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）江苏省沭阳县修远中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题【校级联考】江苏省沭阳县修远中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省淮安市清江中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题【区级联考】重庆市九龙坡区2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理科）试题（已下线）考点39 曲线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题06 直线和圆的方程的典型题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 《圆与方程》中的典型题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 设抛物线上一点到此抛物线准线的距离为
，到直线
的距离为
，则
的最小值为（ ）
上一点到此抛物线准线的距离为，到直线的距离为，则的最小值为（ ）| A．3 | B． | C． | D．4 |
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2018-03-15更新
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545次组卷
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3卷引用：【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高一3月月考数学试题1
13-14高二上·山西太原·阶段练习
名校
10 . 已知抛物线
的准线与圆
相切，则
的值为__________ ．
的准线与圆相切，则的值为
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2018-03-02更新
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1576次组卷
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15卷引用：2014年湘教版选修1-1 2.3 抛物线练习卷
（已下线）2014年湘教版选修1-1 2.3 抛物线练习卷（已下线）2013-2014学年山西太原第五中学高二12月月考理科数学试卷2015届广东省潮州市高三上学期期末教学质量检测理科数学试卷北京市海淀区第20中学2017届高三上12月月考数学试题河北省武邑中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题上海市上海外国语大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题四川省遂宁市射洪县射洪中学等2019-2020学年高三上学期第四次大联考数学（文）试题四川省遂宁市射洪县射洪中学等2019-2020学年高三上学期第四次大联考数学（理）试题2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三下学期第一次调研考试数学（文）试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.7 抛物线的标准方程北京师范大学珠海分校附属外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题上海市松江二中2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题5.5 期末考前必做30题（填空题提升版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）河北省涞水波峰中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题2.3.1抛物线及其标准方程 同步练习-2022-2023学年高二上学期北师大版（2019）选择性必修第一册
