1 . 已知F为抛物线的焦点,点A在抛物线C上,O为原点,若为等腰三角形,则点A的横坐标可能为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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2 . 如图,已知为二次函数的图像上异于顶点的两个点,曲线在点处的切线相交于点.
(1)利用抛物线的定义证明:曲线上的每一个点都在一条抛物线上,并指出这条抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)求证:成等差数列,成等比数列;
(3)设抛物线焦点为,过作垂直准线,垂足为,求证:.
(1)利用抛物线的定义证明:曲线上的每一个点都在一条抛物线上,并指出这条抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)求证:成等差数列,成等比数列;
(3)设抛物线焦点为,过作垂直准线,垂足为,求证:.
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3 . 已知点是抛物线的焦点,,点在抛物线上且满足,若取最大值时,点恰好在以为焦点的双曲线上,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知抛物线的焦点为,为上的动点,直线与的另一交点为, 关于点的对称点为.当的值最小时,直线的方程为________ .
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2022-06-13更新
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250次组卷
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3卷引用:第15讲 抛物线(1)
5 . 已知点为抛物线的焦点,直线过点交抛物线于,两点,.设为坐标原点,,直线与轴分别交于两点,则以下选项正确的是( )
A. |
B.若,则 |
C.若,则面积的最小值为 |
D.四点共圆 |
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2022-06-11更新
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1429次组卷
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12卷引用:第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(3)
(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(3)广东省深圳市光明区高级中学等2022届高三下学期名校联考数学试题云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题江苏省盐城中学2022-2023学年高三上学期开学质量检测数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(A卷·知识通关练)(3)广东省广州市协和学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)期中押题预测卷(考试范围:第1-3章)(拔高卷)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)3.3.2 抛物线的简单几何性质(同步练习提高篇)(已下线)第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点3 圆锥曲线中的四点共圆问题综合训练(已下线)模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 B提升卷 (人教A)安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习(2)湖北省武汉市腾云联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,,F为抛物线的焦点,点P在C上,轴于A,则( )
A.当时,的最小值为3 |
B.当时,的最小值为4 |
C.当时,的最大值为1 |
D.当轴时,为定值 |
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2022-06-06更新
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562次组卷
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7卷引用:第15讲 抛物线(2)
(已下线)第15讲 抛物线(2)福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(5)(已下线)广东省2022届高三一模数学试题变式题11-16(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第22讲 抛物线中的5种最值问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
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7 . 已知抛物线:的焦点为,过点且斜率为2的直线与抛物线交于,两点(点在轴的上方),则______ .
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2022-05-31更新
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547次组卷
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10卷引用:第15讲 抛物线(1)
(已下线)第15讲 抛物线(1)河南省部分学校2021-2022学年高二5月联考理科数学试题河南省安阳市2021-2022学年高二下学期5月月考数学理科试题(已下线)第17讲 抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)山西省部分学校大联考2023届高三上学期期末数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校等学校2024届高三上学期摸底数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(五)黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题甘肃省庆阳市庆城县陇东中学2024届高三上学期第五次月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三三模数学试题
8 . 已知抛物线:(其中为常数)过点(1,3),则抛物线的焦点到准线的距离等于( )
A. | B. | C. | D.3 |
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9 . 已知直线恒过定点,抛物线:的焦点坐标为,为抛物线上的动点,则的最小值为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-05-08更新
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869次组卷
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6卷引用:第15讲 抛物线(2)
(已下线)第15讲 抛物线(2)江西省赣州市2022届高三二模数学(文)试题四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题29 抛物线(讲义)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)第22讲 抛物线中的5种最值问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
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10 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中,,,点是满足的阿氏圆上的任一点,则该阿氏圆的方程为____ ;若点为抛物线上的动点,在轴上的射影为,则的最小值为______ .
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