1 . 已知点，抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，过作，点为垂足，过作抛物线的切线，与交于点，则的最小值为______．

2 . 如图，在棱长为1的正方体中，P为棱的中点，点Q在侧面内运动，给出下列结论：其中结论正确的是

A．若，则动点Q的轨迹是线段；

B．若，则动点Q的轨迹是圆的一部分；

C．若，则动点Q的轨迹是椭圆的一部分；

D．若点Q到与的距离相等，则动点Q的轨迹是抛物线的一部分．

3 . 过抛物线的焦点的直线交抛物线于点、，在点的上方，若，则直线的斜率为______．

4 . 已知动圆与直线相切，且过点，设动圆圆心P的轨迹为C .
(Ⅰ)求C的方程；
(Ⅱ)若直线l与曲线C 相交于A，B 两点，且O为坐标原点，OAOB，求证：直线l恒过定点.

5 . 已知点是抛物线上一点，为其焦点，以为圆心、为半径的圆交准线于，两点，若为等腰直角三角形，且的面积是，则抛物线的方程是________．

6 . 在“中国花灯之乡”——广东省兴宁市，流传600多年的兴宁花灯历史文化积淀浓厚，集艺术性、观赏性、民俗性于一体，扎花灯是中国一门传统手艺，逢年过节时常常在大街小巷看到各式各样的美丽花灯，一大批中小学生花灯爱好者积极参与制作花灯．现有一个花灯，它外围轮廓是由两个形状完全相同的抛物线绕着其对称轴旋转而来（如图），花灯的下顶点为，上顶点为，分米，在它的内部放有一个半径为分米的球形灯泡，球心在轴上，且分米．已知球形灯泡的球心到四周轮廓上的点的最短距离是在下顶点处取到，建立适当的坐标系可得其中一支抛物线的方程为，则实数的取值范围是_______

7 . 已知抛物线，圆，若点分别在上运动，点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若，则此抛物线方程为__________．

9 . 抛物线的焦点为，已知点，为抛物线上的两个动点，且满足，过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为______.

10 . 已知抛物线的焦点为，抛物线的准线与轴的交点为，点，过点的动直线与抛物线交于不同的两点，点在轴上的射影为点，设直线的斜率分别为和.则的最小值为_____________，的值为_____________.