1 . 如图，已知点是焦点为的抛物线：上一点，，是抛物线上异于的两点，且直线，的倾斜角互补，若直线的斜率为.

(1)证明：直线的斜率为定值；
(2)在中，记，，求最大值.

2 . 已知抛物线的焦点为F，点在抛物线C上，且，则（       ）

A．

B．1

C．2

D．4

3 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为1．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)设点是该抛物线上一定点，过点作圆（其中）的两条切线分别交抛物线于点，连接．探究：直线是否过一定点，若过，求出该定点坐标；若不经过定点，请说明理由．

4 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，点在圆上，则的最小值为（       ）

A．12

B．10

C．8

D．6

5 . 已知动圆经过点，且与直线相切，记动圆圆心的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)已知是曲线上一点，是曲线上异于点的两个动点，设直线､的倾斜角分别为，且，请问：直线是否经过定点？若是，请求出该定点，若不是，请说明理由.

6 . 已知抛物线：的焦点为，直线分别与轴交于点，与抛物线交于点，且．
(1)求抛物线的方程；
(2)设横坐标依次为，，的三个点A，B，C都在抛物线上，且，若是以为斜边的等腰直角三角形，求的最小值．

7 . 若抛物线上一点到焦点的距离是该点到轴距离的3倍，则______.

8 . 已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于，两点，则的最小值是______．

9 . 已知抛物线：的焦点为，点为抛物线上一点，若，则（       ）

A．4

B．

C．8

D．

10 . 已知点，点P在抛物线上运动，点B在曲线上运动，则的最小值是___________．