抛物线的定义练习题及答案-高中数学期中-第9页-组卷网

21-22高二上·全国·课前预习

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

1 . 已知A

，F为抛物线

的焦点，点M在抛物线上移动，当

取最小值时，点

的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-15更新 | 1569次组卷 | 6卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2023·山东聊城·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用抛物线定义求动点轨迹根据韦达定理求参数

名校

解题方法

范围问题开放性试题

2 . 若曲线

上恰有四个不同的点

到直线

及点

的距离都相等，则实数a的一个值可以是______．

2023-04-08更新 | 748次组卷 | 3卷引用：山东省聊城市2023届高三下学期期中数学试题

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2022·北京海淀·二模

单选题 | 较易(0.85) |

判断等差数列抛物线定义的理解

名校

3 . 已知

为抛物线

的焦点，点

在抛物线上.若

，则（）

A．是等差数列	B．是等比数列
C．是等差数列	D．是等比数列

2022-05-12更新 | 1549次组卷 | 9卷引用：北京市第五十七中学2023-2024学年高一1+3下学期期中考试数学试卷

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18-19高三上·山东烟台·期末

单选题 | 困难(0.15) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线定义的理解判断直线与抛物线的位置关系

名校

4 . 已知点

是抛物线

的对称轴与准线的交点，点

为抛物线的焦点，点

在抛物线上且满足

，若

取最大值时，点

恰好在以

为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-03-10更新 | 5970次组卷 | 12卷引用：宁夏回族自治区银川市兴庆区宁一中2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题

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22-23高三下·江西抚州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线求抛物线的切线方程

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题数形结合思想

5 . 已知抛物线

的焦点为F，其准线

与坐标轴交于点A，点P为E上一点，当

取最小值时，点P恰好在以A，F为焦点的双曲线

上，则双曲线

的实轴长等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-18更新 | 752次组卷 | 4卷引用：广东省汕尾市城区汕尾中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

6 . 设抛物线

的焦点为F，准线为l，点M为C上一动点，

为定点，则下列结论正确的有（）

A．准线l的方程是	B．以线段MF为直径的圆与y轴相切
C．的最小值为5	D．的最大值为2

2022-03-05更新 | 1622次组卷 | 7卷引用：浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二·江苏·单元测试

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线上的点求标准方程

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

7 . 已知抛物线C：

与圆O：

交于A，B两点，且

，直线

过C的焦点F，且与C交于M，N两点，则下列说法中正确的是（）

A．若直线

的斜率为

，则

B．

的最小值为

C．若以MF为直径的圆与y轴的公共点为

，则点M的横坐标为

D．若点

，则

周长的最小值为

2022-01-04更新 | 1540次组卷 | 7卷引用：河南省实验中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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22-23高二下·湖北襄阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线求抛物线的对称轴

名校

解题方法

定义法求焦半径定义转化法求距离的最值问题

8 . 已知抛物线

的焦点为F，点P为C上任意一点，若点

，下列结论错误的是（）

A．

的最小值为2

B．抛物线C关于x轴对称

C．过点M与抛物线C有一个公共点的直线有且只有一条

D．点P到点M的距离与到焦点F距离之和的最小值为4

2023-03-13更新 | 730次组卷 | 5卷引用：甘肃省武威市武威第六中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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21-22高三下·广东深圳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线中的三角形或四边形面积问题直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦半径面积问题

9 . 已知点

为抛物线

的焦点，直线

过点

交抛物线

于

，

两点，

.设

为坐标原点，

，直线

与

轴分别交于

两点，则以下选项正确的是（）

A．

B．若

，则

C．若

，则

面积的最小值为

D．

四点共圆

2022-06-11更新 | 1440次组卷 | 12卷引用：期中押题预测卷（考试范围：第1-3章）（拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·云南·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解

名校

10 . 抛物线

的焦点到准线的距离是______.

2022-11-07更新 | 1445次组卷 | 9卷引用：云南省下关一中教育集团2022～2023学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题

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