1 . 已知抛物线，焦点为，为平面上的一定点，为抛物线上的一动点，则的最小值为__________．

2 . 过点的直线与抛物线交于，两点，线段的垂直平分线经过点，为抛物线的焦点，则的值为__________．

3 . 已知是抛物线上一点，为其焦点，点在圆上，则的最小值是____________

4 . 已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有一动点，点到轴的距离为，到直线的距离为，则的最小值为__________．

5 . 已知抛物线的焦点在轴正半轴上且顶点在原点，若抛物线上一点到焦点的距离是，则抛物线的方程为__________．

6 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为正常数，，则动点P的轨迹为椭圆；
②双曲线与椭圆有相同的焦点；
③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④点P到直线的距离与到点（1，3）的距离相等，则点P的轨迹是抛物线．
其中真命题的序号为_______________．

7 . 已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点．若为的中点，则____________．

8 . 为抛物线上任意一点，在轴上的射影为，点，则与长度之和的最小值为__________．

9 . 已知点，抛物线：（）的准线为，点在上，作于，且，，则__________．

10 . 已知抛物线焦点为，直线过焦点且与抛物线交于两点，为抛物线准线上一点且，连接交轴于点，过作于点，若，则__________．