名校
1 . 抛物线
的焦点为
，准线为
为
上一点，以点为圆心，以
为半径的圆与
交于点
，与
轴交于点
，若
，则
_________ ．
的焦点为，准线为为上一点，以点为圆心，以为半径的圆与交于点，与轴交于点，若，则
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2024-04-26更新
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955次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市2024届高三第二次教学质量检测数学试卷
2024·全国·模拟预测
2 . 设抛物线
的焦点为
，过点
的直线与
相交于
，
两点，
，则直线
的方程为______ ，
的面积为______ .
的焦点为，过点的直线与相交于，两点，，则直线的方程为的面积为
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3 . 如图，已知过抛物线
（
）的焦点的直线与抛物线交于
两点，过点A作抛物线的准线的垂线
，垂足为
，抛物线的准线与轴交于点
，
为坐标原点，记
，
，
分别为
，
，
的面积.若
，则直线的斜率为______ .
（）的焦点的直线与抛物线交于两点，过点A作抛物线的准线的垂线，垂足为，抛物线的准线与轴交于点，为坐标原点，记，，分别为，，的面积.若，则直线的斜率为
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2024-04-22更新
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855次组卷
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4卷引用：湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高三下学期三模考试数学试题
湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高三下学期三模考试数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题（已下线）四川省成都市外国语学校2024届高三高考模拟（五）理科数学试题辽宁省鞍山市第一中学2024届高三下学期八模数学试卷
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，点在
上，
，则点的横坐标为_______ ．
的焦点为，准线为，点在上，，则点的横坐标为
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名校
解题方法
5 . 若点在抛物线
上运动，点在圆
上运动，
，则
的最小值为__________ ．
在抛物线上运动，点在圆上运动，，则的最小值为
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2024-04-12更新
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435次组卷
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2卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三下学期4月冲刺一数学试卷
2024·全国·模拟预测
6 . 已知过抛物线
的焦点F的直线与C交于A，B两点，线段AB的中点为
，且
，
，若点P在抛物线C上，则
的最小值为______ ．
的焦点F的直线与C交于A，B两点，线段AB的中点为，且，，若点P在抛物线C上，则的最小值为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为，准线与轴交于点，过且不与轴垂直的直线交于两点，
，
，则的方程为______ .
的焦点为，准线与轴交于点，过且不与轴垂直的直线交于两点，，，则的方程为
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名校
解题方法
8 . 已知
是抛物线
上的两个不同的点，且
，若点为线段的中点，则到
轴的距离的最小值为________ ．
是抛物线上的两个不同的点，且，若点为线段的中点，则到轴的距离的最小值为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 如图，在平面直角坐标系
中，为矩形
的边
的中点，且
，
为的中点．对于任意的
，将线段
和
分成
等分，设
上的分点为
和
，过上的分点作与
平行的直线
，与直线
交于点
，利用对称性作出关于
对称的另一半的点，用光滑曲线把它们连接起来，得到曲线（过坐标原点）．设
，
为曲线上的一个动点，则
的最小值为______ ．
中，为矩形的边的中点，且，为的中点．对于任意的，将线段和分成等分，设上的分点为和，过上的分点作与平行的直线，与直线交于点，利用对称性作出关于对称的另一半的点，用光滑曲线把它们连接起来，得到曲线（过坐标原点）．设，为曲线上的一个动点，则的最小值为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为，过直线
上的点作抛物线的两条切线
，切点分别为，则
的最小值为______ .
的焦点为，过直线上的点作抛物线的两条切线，切点分别为，则的最小值为
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