1 . 已知抛物线，焦点为F，直线交抛物线C于A，B两点，P是线段AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q．
(1)若抛物线C上有一点到焦点F的距离为3，求m的值；
(2)是否存在实数m，使是以Q为直角顶点的直角三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

2 . （1）求动圆圆心的轨迹方程；
（2）动圆与定圆外切，且与直线相切，求动圆圆心的轨迹方程.

3 . 在平面直角坐标系中，已知曲线上的动点到点的距离与到直线的距离相等．
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）过点分别作射线、交曲线于不同的两点、，且．试探究直线是否过定点？如果是，请求出该定点；如果不是，请说明理由．

4 . 已知抛物线的焦点为，斜率为3的直线l与抛物线C交于A，B两点，与x轴交于点P.
（1）若，求直线l的方程；
（2）若，求弦的长.

5 . 在直角坐标系中，点，为直线：上的动点，过作的垂线，该垂线与线段的垂直平分线交于点，记的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)若过的直线与曲线交于，两点，直线，与直线分别交于，两点，试判断以为直径的圆是否经过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.

6 . 在平面直角坐标系中，平面上的动点到点的距离与它到直线的距离相等.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点的直线与点的轨迹交于两个不同点、.若点，且，求直线的方程.

7 . 已知M是抛物线上一点，且M到抛物线的焦点的距离等于3，写出M到拋物线的准线的距离．

8 . 已知抛物线的焦点为F，抛物线C上A，B两点满足，线段的中点为M，过点M作抛物线C的准线的垂线，垂足为M，求的最小值．

9 . 已知抛物线，是抛物线上一点．
（1）设为焦点，一个定点为，求的最小值，并指出此时点的坐标；
（2）设点的坐标为，，求的最小值(用表示)，并指出此时点的坐标．

10 . 在直角坐标系中，点到直线的距离等于点到点的距离，记动点的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)直线与交于两点，求线段的长.