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组卷网 > 知识点选题 > 抛物线的定义
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| 共计 141 道试题
19-20高三上·湖北黄冈·期末
单选题 | 较易(0.85) |
抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
名校
解题方法
定义转化法求距离的最值问题
1 . 已知抛物线上一点到准线的距离为，到直线：为，则的最小值为（       ）
A．3B．4C．D．
2020-11-04更新 | 1593次组卷 | 15卷引用：吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
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18-19高二上·新疆乌鲁木齐·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
立体几何中的轨迹问题 利用抛物线定义求动点轨迹
名校
解题方法
数形结合思想
2 . 如图，正方体的棱长为1，点M在棱上，且，点P是平面上的动点，且动点P到直线的距离与点P到点M的距离的平方差为1，则动点P的轨迹是（       ）
A．圆B．抛物线C．双曲线D．直线
2020-10-26更新 | 1007次组卷 | 7卷引用：重庆市第七中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
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20-21高三上·湖南湘潭·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值 利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题 抛物线中的三角形或四边形面积问题
名校
解题方法
面积问题 范围问题
3 . 设F是抛物线C：的焦点，直线l过点F，且与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（       ）
A．
B．
C．若点，则的最小值是3
D．的面积的最小值是2
2020-10-24更新 | 1959次组卷 | 9卷引用：湖南省湘潭市2020-2021学年高三上学期第一次模拟数学(理)试题
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2020·黑龙江大庆·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
抛物线上的点到定点的距离及最值 利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题
名校
4 . 已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，直线与抛物线交于，两点，若，则（       ）
A．B．C．3D．9
2020-09-22更新 | 2114次组卷 | 11卷引用：安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
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19-20高二·全国·课后作业
单选题 | 容易(0.94) |
抛物线定义的理解
解题方法
定义法求焦半径
5 . 已知点在抛物线上，若点到抛物线焦点的距离等于，则焦点到抛物线准线的距离等于
A．B．C．D．
2020-08-14更新 | 1318次组卷 | 7卷引用：北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
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2020·吉林通化·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
抛物线定义的理解 利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题 直线与抛物线交点相关问题
名校
解题方法
定义法求焦半径
6 . 已知抛物线的焦点为，过的直线与抛物线交于，两点，位于第一象限，则的最小值是（       ）
A．B．C．D．
2020-07-22更新 | 1714次组卷 | 9卷引用：上海市金山中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
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2020·北京·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
抛物线定义的理解
真题 名校
解题方法
定义法求焦半径
7 . 设抛物线的顶点为，焦点为，准线为．是抛物线上异于的一点，过作于，则线段的垂直平分线（       ）．
A．经过点B．经过点
C．平行于直线D．垂直于直线
2020-07-09更新 | 12782次组卷 | 99卷引用：河南省豫西名校联盟2020-2021学年高二上学期测试（一）文科数学试题
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19-20高二下·山西朔州·期中
单选题 | 容易(0.94) |
抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
名校
解题方法
定义转化法求距离的最值问题
8 . 已知定点，为抛物线的焦点，为抛物线上的动点，则的最小值为
A．5B．4.5C．3.5D．不能确定
2020-06-24更新 | 1420次组卷 | 10卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2020-2021学年高二4月月考数学（文）试题
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2020高三·山东·专题练习
单选题 | 适中(0.65) |
圆的弦长与中点弦 抛物线定义的理解 根据抛物线方程求焦点或准线 求直线与抛物线的交点坐标
解题方法
几何法求弦长 转化与化归思想
9 . 如图，已知抛物线（）的焦点为，点（）是抛物线上一点.以为圆心的圆与线段相交于点，与过焦点且垂直于对称轴的直线交于点，，，直线与抛物线的另一交点为，若，则（       ）

A．B．C．D．
2020-04-20更新 | 604次组卷 | 5卷引用：山东省泰安市2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题
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2020·山东枣庄·一模
多选题 | 较难(0.4) |
求点关于直线的对称点 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值 根据抛物线上的点求标准方程
名校
解题方法
定义转化法求距离的最值问题
10 . 设抛物线的焦点为，为其上一动点，当运动到时，，直线与抛物线相交于两点，点，下列结论正确的是（       ）
A．抛物线的方程为
B．的最小值为6
C．存在直线，使得、两点关于对称
D．当直线过焦点时，以为直径的圆与轴相切
2020-04-05更新 | 2607次组卷 | 11卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷
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