1 . 已知动点到直线的距离比到定点的距离多1.
（1）求动点的轨迹的方程
（2）若为（1）中曲线上一点，过点作直线的垂线，垂足为，过坐标原点的直线交曲线于另外一点，证明直线过定点，并求出定点坐标.

2 . 已知是抛物线的焦点，，是该抛物线上两点，，则的中点到准线的距离为（       ）

A．

B．2

C．3

D．4

3 . 已知抛物线：的焦点和准线，过点的直线交于点，与抛物线的一个交点为，且，则__________.

4 . 已知点P到直线y＝－3的距离比点P到点A(0，1)的距离多2.
（1）求点P的轨迹方程；
（2）经过点Q(0，2)的动直线l与点P的轨迹交于M，N两点，是否存在定点R使得∠MRQ＝∠NRQ？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由.

5 . 若点P为抛物线y＝2x²上的动点，F为抛物线的焦点，则|PF|的最小值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

6 . 在平面直角坐标系中，已知点，点B在直线上，点M满足，．点M的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）点P在曲线C上，且横坐标为2，问：是否在曲线C上存在D，E两点，使得是以P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，说明的个数；若不存在，说明理由．

7 . 过曲线的左焦点作曲线的切线，设切点为延长交曲线于点其中有一个共同的焦点，若则曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，直线与抛物线交于，两点，若，则=

A．	B．
C．	D．

9 . 已知抛物线上一点到焦点的距离．
(1)求C的方程；
(2)点、在上，且，，为垂足．证明：存在定点，使得为定值．

10 . 若抛物线上的点到焦点的距离是4，则抛物线的方程为（　　）

A．	B．
C．	D．