抛物线的定义练习题及答案-2021年高中数学期中-组卷网

2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

真题名校

1 . 若抛物线y²=2px（p>0）的焦点是椭圆

的一个焦点，则p=

A．2	B．3
C．4	D．8

2019-06-09更新 | 46509次组卷 | 117卷引用：宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解求直线与抛物线的交点坐标与抛物线焦点弦有关的几何性质

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

2 . 已知点

和抛物线

，过

的焦点且斜率为

的直线与

交于

，

两点．若

，则

________．

2018-06-09更新 | 28567次组卷 | 75卷引用：江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题抛物线中的参数范围问题

真题名校

解题方法

定义法求焦点弦

3 . 已知F为抛物线C：y²=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l₁，l₂，直线l₁与C交于A、B两点，直线l₂与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为

A．16

B．14

C．12

D．10

2017-08-07更新 | 28969次组卷 | 90卷引用：四川省内江市威远中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

真题名校

解题方法

定义法求焦半径

4 . 已知

是抛物线

的焦点，

是

上一点，

的延长线交

轴于点

．若

为

的中点，则

____________．

2017-08-07更新 | 25884次组卷 | 79卷引用：江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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20-21高三下·广东茂名·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解

名校

解题方法

定义法求焦半径

5 . 已知抛物线

的焦点为F，准线为l．点P在C上，直线PF交x轴于点Q，且

，则点P到准线l的距离为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2022-04-22更新 | 3467次组卷 | 18卷引用：江苏省南京市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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2022高三·江苏·专题练习

多选题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

名校

6 . 已知抛物线

的焦点为

，点

)在抛物线

上，若

，则（）

A．	B．
C．	D．的坐标为

2021-09-27更新 | 4438次组卷 | 23卷引用：广东省北师大广实2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2021·黑龙江哈尔滨·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

渐近线综合问题数形结合思想

7 . 已知点F为抛物线

的焦点，

，点M为抛物线上一动点，当

最小时，点M恰好在以A，F为焦点的双曲线C上，则双曲线C的渐近线斜率的平方是（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-04更新 | 2614次组卷 | 16卷引用：专题12 圆锥曲线的方程的压轴题（二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）

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2014·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

解题方法

向量共线问题

8 . 已知抛物线C：

的焦点为F，准线为

，P是

上一点，Q是直线PF与C得一个交点，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 18347次组卷 | 63卷引用：江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题

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19-20高三上·山东德州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

9 . 已知抛物线

的焦点为

，直线的斜率为

且经过点

，直线

与抛物线

交于点

、

两点（点

在第一象限），与抛物线的准线交于点

，若

，则以下结论正确的是

A．

B．

C．

D．

2020-01-11更新 | 5233次组卷 | 40卷引用：福建省福州第八中学2021—2022学年高二上学期期中考试数学试题

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15-16高二上·河北邯郸·期中

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

10 . 已知A（3，2），点F为抛物线

的焦点，点P在抛物线上移动，为使

取得最小值，则点P的坐标为（）

A．（0，0）

B．（2，2）

C．

D．

2021-10-16更新 | 3491次组卷 | 24卷引用：江西省鹰潭市贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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