1 . 设抛物线的准线为l，A、B为抛物线上两动点，于，定点使有最小值．

(1)求抛物线的方程；
(2)当（且）时，是否存在一定点T满足为定值？若存在，求出T的坐标和该定值；若不存在，请说明理由．

2 . 已知抛物线的焦点为F，准线为l，点A在C上，于B，若，则（       ）

A．6

B．

C．4

D．3

3 . 已知点是抛物线：上的一点，过点作直线的垂线，垂足为，若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知动圆经过点，且与直线相切，记动圆圆心的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)已知是曲线上一点，是曲线上异于点的两个动点，设直线､的倾斜角分别为，且，请问：直线是否经过定点？若是，请求出该定点，若不是，请说明理由.

5 . 如图，已知点是焦点为的抛物线：上一点，，是抛物线上异于的两点，且直线，的倾斜角互补，若直线的斜率为.

(1)证明：直线的斜率为定值；
(2)在中，记，，求最大值.

6 . 已知抛物线（为正常数）的焦点为是抛物线上任意一点，圆的方程为的最小值为4.
(1)求的值；
(2)过点作圆的两条切线分别与抛物线相交于点（异于点），证明：直线也始终与圆相切.

7 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，椭圆的方程为，抛物线的焦点为，上不同两点M，N同时满足下列三个条件中的两个：①；②；③MN的方程为.
(1)请分析说明两点M，N满足的是哪两个条件？并求出抛物线的标准方程；
(2)设直线与相交于A，B两点，线段AB的中点为，且与相切于点，与直线交于点，以PQ为直径的圆与直线交于Q，E两点，求证：O，G，E三点共线.

8 . 已知点，点P在抛物线上运动，点B在曲线上运动，则的最小值是___________．

9 . 已知点，抛物线的焦点为，射线与抛物线相交与点，与其准线相交于点，则___________.