抛物线的顶点、开口方向练习题及答案-高中数学高二阶段练习-组卷网

2020高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线判断抛物线的开口方向

名校

解题方法

分类与整合思想

1 . 点

到抛物线

的准线的距离为6，那么抛物线的标准方程是（）

A．	B．或
C．	D．或

2020-12-07更新 | 3177次组卷 | 14卷引用：重庆市兼善中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考数学试题

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20-21高二上·吉林辽源·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程根据抛物线上的点求标准方程判断抛物线的开口方向

2 . 求适合下列条件的抛物线的标准方程:
（1）过点

;
（2）焦点

在直线

上.

2020-11-26更新 | 1117次组卷 | 4卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题

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20-21高二上·江苏扬州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线判断抛物线的开口方向

名校

3 . 对抛物线

，下列描述正确的是（）

A．开口向上，焦点为	B．开口向上，焦点为
C．开口向右，焦点为	D．开口向右，焦点为

2020-11-12更新 | 2859次组卷 | 12卷引用：江苏省扬州市仪征中学2020-2021学年高二上学期期中模拟(2)数学试题

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19-20高二上·陕西榆林·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征判断抛物线的开口方向

名校

4 . 在同一坐标系中，方程

与

的曲线大致是（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-27更新 | 1132次组卷 | 8卷引用：陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期第三次阶段性考试数学(理)试题

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19-20高二上·山东济宁·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线判断抛物线的开口方向

名校

5 . 下列关于抛物线

的图象描述正确的是（）

A．开口向上，焦点为	B．开口向右，焦点为
C．开口向上，焦点为	D．开口向右，焦点为

2020-04-06更新 | 1730次组卷 | 15卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二上学期11月第二次阶段测试数学试题

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18-19高二下·湖北孝感·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线判断抛物线的开口方向

名校

6 . 对抛物线

，下列描述正确的是 (　　)

A．开口向上，焦点为(0，2)	B．开口向上，焦点为
C．开口向右，焦点为(2，0)	D．开口向上，焦点为

2019-04-25更新 | 1084次组卷 | 6卷引用：【校级联考】湖北省孝感市联考协作体2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2017·江苏·一模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线的定义抛物线标准方程的形式抛物线标准方程的求法抛物线的顶点、开口方向抛物线的范围抛物线的对称性

名校

7 .

是抛物线

的焦点，以

为端点的射线与抛物线相交于

，与抛物线的准线相交于

，若

，则

A．

B．

C．

D．

2017-06-29更新 | 2301次组卷 | 3卷引用：【全国百强校】广东省佛山市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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16-17高二上·黑龙江·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

抛物线的定义抛物线标准方程的形式抛物线标准方程的求法抛物线的顶点、开口方向抛物线的范围抛物线的对称性直线与抛物线的位置关系抛物线的弦长

8 . 已知抛物线

的焦点为

，直线

与抛物线交于

两点，与

轴交于点

为坐标原点，若

.
（1）求抛物线的方程；
（2）求证：

.

2017-05-21更新 | 1314次组卷 | 4卷引用：湖北省咸宁市五校2016-2017学年高二3月联考数学（理）试题

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16-17高三上·贵州遵义·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

椭圆的定义椭圆的标准方程椭圆的范围椭圆的离心率抛物线的定义抛物线标准方程的形式抛物线的顶点、开口方向抛物线的对称性直线与椭圆的位置关系椭圆的弦长、焦点弦直线与抛物线的位置关系抛物线的弦长

名校

9 . 已知椭圆

的中心和抛物线

的顶点都在坐标原点

，

和

有公共焦点

，点

在

轴正半轴上，且

的长轴长、短轴长及点

到直线

的距离成等比数列．
（Ⅰ）当

的准线与直线

的距离为

时，求

及

的方程；
（Ⅱ）设过点

且斜率为

的直线

交

于

，

两点，交

于

，

两点．当

时，求

的值．

2017-07-25更新 | 908次组卷 | 2卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期6月月考数学(理)试题

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2011·黑龙江·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线的定义抛物线的顶点、开口方向抛物线焦点弦的性质

名校

10 . 已知抛物线

，

为其焦点，

为其准线，过

任作一条直线交抛物线于

两点，

分别为

在

上的射影，

为

的中点，给出下列命题：
①

；②

；③

//

；
④

与

的交点在

轴上；⑤

与

交于原点.
其中真命题是__________．（写出所有真命题的序号）

2017-03-06更新 | 298次组卷 | 8卷引用：湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题

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