已知椭圆
的中心和抛物线
的顶点都在坐标原点
，和有公共焦点
，点在
轴正半轴上，且的长轴长、短轴长及点到直线
的距离成等比数列．
（Ⅰ）当的准线与直线的距离为
时，求及的方程；
（Ⅱ）设过点且斜率为
的直线
交于
，
两点，交于
，
两点．当
时，求
的值．
的中心和抛物线的顶点都在坐标原点，和有公共焦点，点在轴正半轴上，且的长轴长、短轴长及点到直线的距离成等比数列．（Ⅰ）当
的准线与直线的距离为时，求及的方程；（Ⅱ）设过点
且斜率为的直线交于，两点，交于，两点．当时，求的值．
更新时间：2017-07-25 11:46:58
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【推荐1】已知：双曲线
的左、右焦点分别为
，动点满足
．
（1）求：动点的轨迹
的方程；
（2）若是曲线上的一个动点，求
的最小值．并说明理由．
的左、右焦点分别为，动点满足．（1）求：动点
的轨迹的方程；（2）若
是曲线上的一个动点，求的最小值．并说明理由．
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解题方法
【推荐2】经过椭圆C：
的中心作直线l，与椭圆C交于P，Q两点，设椭圆C的右焦点为F，已知
，求
的面积．
的中心作直线l，与椭圆C交于P，Q两点，设椭圆C的右焦点为F，已知，求的面积．
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，
，
的面积为1.
，求四边形
面积的最大值.
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【推荐1】（1）若动点到定点
的距离与到定直线
的距离之比为
，求证：动点的轨迹是椭圆；
（2）设（1）中的椭圆短轴的上顶点为
，试找出一个以点为直角顶点的等腰直角三角形
，使得
两点也在椭圆上，并求出
的面积．
到定点的距离与到定直线的距离之比为，求证：动点的轨迹是椭圆；（2）设（1）中的椭圆短轴的上顶点为
，试找出一个以点为直角顶点的等腰直角三角形，使得两点也在椭圆上，并求出的面积．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，为椭圆
上任意一点，且已知
.
（1）若椭圆的短轴长为
，求
的最大值；
（2）若直线
交椭圆的另一个点为
，直线
交轴于点
，点关于直线对称点为
，且，
三点共线，求椭圆的标准方程.
的离心率为，为椭圆上任意一点，且已知.（1）若椭圆
的短轴长为，求的最大值；（2）若直线
交椭圆的另一个点为，直线交轴于点，点关于直线对称点为，且，三点共线，求椭圆的标准方程.
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的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2
，P是椭圆G上任意一点，满足|PF1|+|PF2|＝2
．
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解题方法
【推荐1】已知椭圆：
（
）的离心率为，长轴长与短轴长的和为6，
，
分别为椭圆的左、右焦点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设为椭圆上一点，
.若
，
，
成等差数列，求实数
的范围.
：（）的离心率为，长轴长与短轴长的和为6，，分别为椭圆的左、右焦点.(1)求椭圆
的方程；(2)设
为椭圆上一点，.若，，成等差数列，求实数的范围.
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【推荐2】已知
，则
的最大值为.
，则的最大值为.
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的右焦点
两点，
与
共线.
，求
解答题
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【推荐1】已知椭圆
的短轴长为2，离心率为
，直线过点
交椭圆于
两点，为坐标原点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
面积的最大值．
的短轴长为2，离心率为，直线过点交椭圆于两点，为坐标原点．（1）求椭圆
的方程；（2）求
面积的最大值．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的离心率为
，短半轴的长为2.
(1)求椭圆的方程；
(2)若椭圆的左焦点为，上顶点为，与直线
平行的直线与椭圆相切，切点为，且切点在第二象限.
（ⅰ）求直线的方程；
（ⅱ）求三角形
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在椭圆上．
，点
在椭圆C上，
轴，垂足为M，直线
交
的中点为坐标原点，试判断直线
与椭圆C的位置关系，并给出证明．
