抛物线定义的理解练习题及答案-海南高中数学高三-组卷网

2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

真题名校

解题方法

定义法求焦半径

1 . 已知

是抛物线

的焦点，

是

上一点，

的延长线交

轴于点

．若

为

的中点，则

____________．

2017-08-07更新 | 25992次组卷 | 80卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷05（海南卷）（满分冲刺篇）

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2023·海南海口·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

2 . 设

为抛物线

：

（

）的焦点，

为坐标原点，

为

上一点，且

，则（）

A．

B．

C．直线

的斜率为

D．

的面积为

2023-06-25更新 | 1162次组卷 | 8卷引用：海南省海口市海南华侨中学2023届高三模拟测试数学试题

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2023·山东潍坊·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线方程的四种形式与位置特征

名校

3 . 已知抛物线

经过第二象限，且其焦点到准线的距离大于4，请写出一个满足条件的

的标准方程__________.

2023-02-22更新 | 1106次组卷 | 2卷引用：海南省海南中学2023届高三三模数学试题

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22-23高二上·广东湛江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线的焦半径公式

解题方法

定义法求焦半径定义转化法求距离的最值问题

4 . 已知抛物线

的焦点为

，P为C上的一动点，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．当PF⊥x轴时，点P的纵坐标为8
C．的最小值为4	D．的最小值为9

2023-02-11更新 | 863次组卷 | 6卷引用：海南省屯昌县2023届高三二模统考（A）数学试题

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2023·湖南娄底·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解

名校

解题方法

定义法求焦点弦

5 . 已知抛物线

上的点

到其焦点的距离为4，则

（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-05-07更新 | 750次组卷 | 4卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023届高三高考模拟预测数学试题

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22-23高二上·河北邢台·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值基本不等式“1”的妙用求最值直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用定义转化法求距离的最值问题

6 . 抛物线

的焦点为F，点O为坐标原点，

，过点F的直线与抛物线交于P，Q两点，则（）

A．

，则P到y轴的距离为8

B．直线OP，OQ的斜率之积恒为-4

C．

的最小值为

D．若直线l：

，则P到y轴的距离与到直线l的距离之和的最小值为

2023-01-13更新 | 608次组卷 | 3卷引用：海南省华侨中学2023届高三第四次模拟考试数学试题

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2023·海南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值直线与抛物线交点相关问题

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

7 . 已知抛物线

的焦点为F，

是抛物线C上一个动点，点

，则下列说法正确的是（）．

A．若

，则

B．过点A且与C有唯一公共点的直线仅有1条

C．

的最小值为2

D．点M到直线

的最短距离为

2023-05-21更新 | 413次组卷 | 1卷引用：海南省2023届高三学业水平诊断（五）数学试题

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15-16高二上·浙江宁波·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

8 . 抛物线

的焦点坐标是______；经过点

的直线

与抛物线

相交于

，

两点，且点

恰为

的中点，

为抛物线的焦点，则

______．

2021-11-09更新 | 1353次组卷 | 26卷引用：海南省海南华侨中学2022届高三下学期第五次模拟数学试题

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22-23高二下·四川广元·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径

9 . 已知是抛物线的焦点，直线与抛物线交于，两点，与准线相交于点，且点A为的中点，求__．

2023-08-14更新 | 322次组卷 | 4卷引用：海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题

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2021·全国·二模

单选题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解根据抛物线的方程求参数

10 . 若抛物线

上的点

到焦点的距离是点

到

轴距离的3倍，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-17更新 | 982次组卷 | 7卷引用：海南省2022届高三高考全真模拟卷（四）数学试题

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