名校
解题方法
1 . 已知是抛物线的焦点,抛物线上点A满足AF垂直于x轴,且.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)是该抛物线上的两点,,求线段的中点到轴的距离;
(3)已知点,直线过点与抛物线交于,两个不同的点均与点H不重合,设直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)是该抛物线上的两点,,求线段的中点到轴的距离;
(3)已知点,直线过点与抛物线交于,两个不同的点均与点H不重合,设直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
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解题方法
2 . 已知抛物线C:,焦点为F,准线为l,点Q在准线l上.倾斜角为的直线经过点F与抛物线C交于A,B两点,且点A在第一象限.
(1)若Q在x轴上,证明:直线的斜率等于;
(2)已知,线段的垂直平分线经过点Q,并与x轴交于点M,四边形的面积为,求p.
(1)若Q在x轴上,证明:直线的斜率等于;
(2)已知,线段的垂直平分线经过点Q,并与x轴交于点M,四边形的面积为,求p.
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解题方法
3 . 已知抛物线的准线l与x轴相交于点K,BK与抛物线的焦点弦AB垂直,AH垂直于x轴,求证:.
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解题方法
4 . 已知抛物线上一点到其焦点的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,动直线与抛物线交于两点,若直线与直线的倾斜角互补,求证:直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,动直线与抛物线交于两点,若直线与直线的倾斜角互补,求证:直线过定点.
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5 . 求证:以抛物线过焦点的弦为直径的圆,必与此抛物线的准线相切.
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解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为F,直线与C交于A,B两点,当时,.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线与抛物线C交于M,N两点,证明:由直线,直线及y轴围成的三角形为等腰三角形.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线与抛物线C交于M,N两点,证明:由直线,直线及y轴围成的三角形为等腰三角形.
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7 . 设抛物线的焦点为F,过F作直线l与C交于A、B两点.
(1)若弦长,求直线l的方程;
(2)求证:当直线轴时,的面积最小.
(1)若弦长,求直线l的方程;
(2)求证:当直线轴时,的面积最小.
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8 . 已知抛物线C:的焦点F到准线l的距离为2,圆:
(1)若第一象限的点P,Q是抛物线C与圆的交点,求证:点F到直线PQ的距离大于1;
(2)已知直线l:与抛物线交于M,N两点,,若点N,G关于x轴对称,且M,A,G三点始终共线,求t的值.
(1)若第一象限的点P,Q是抛物线C与圆的交点,求证:点F到直线PQ的距离大于1;
(2)已知直线l:与抛物线交于M,N两点,,若点N,G关于x轴对称,且M,A,G三点始终共线,求t的值.
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2023-04-09更新
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712次组卷
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4卷引用:河北省唐山市开滦第二中学2023届高三一模数学试题
河北省唐山市开滦第二中学2023届高三一模数学试题(已下线)模块六 专题1 易错题目重组卷(河北卷)江西省抚州市乐安县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江西省抚州市乐安县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知O是坐标原点,过抛物线的焦点F作直线l与C交于A,B两点.
(1)证明:以AB为直径的圆与抛物线的准线相切;
(2)求面积S的最小值.
(1)证明:以AB为直径的圆与抛物线的准线相切;
(2)求面积S的最小值.
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线上一点到焦点的距离为4.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过焦点的直线与抛物线交于不同的两点,,为坐标原点,设直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过焦点的直线与抛物线交于不同的两点,,为坐标原点,设直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
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2022-12-20更新
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606次组卷
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5卷引用:湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题