已知O是坐标原点，过抛物线
的焦点F作直线l与C交于A，B两点．
(1)证明：以AB为直径的圆与抛物线的准线相切；
(2)求
面积S的最小值．
的焦点F作直线l与C交于A，B两点．(1)证明：以AB为直径的圆与抛物线的准线相切；
(2)求
面积S的最小值．
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更新时间：2023-02-09 15:58:34
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知圆
，直线
（1）求证：对
，直线
与圆
总有两个不同的交点
；
（2）求弦
的中点
的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线；
，直线（1）求证：对
，直线与圆总有两个不同的交点；（2）求弦
的中点的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线；
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】已知矩形
的对角线交于点
，边所在直线方程为
，边
所在的直线方程为
.
（1）求矩形的外接圆的方程；
（2）已知直线：
，求证：直线与矩形的外接圆恒相交，并求出弦长最短时的直线的方程.
的对角线交于点，边所在直线方程为，边所在的直线方程为.（1）求矩形
的外接圆的方程；（2）已知直线
：，求证：直线与矩形的外接圆恒相交，并求出弦长最短时的直线的方程.
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，圆心坐标为
，且过点
.
，
，
的位置关系.
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】过点
的直线与抛物线交于
，
两点，
是的焦点，
（1）若线段中点的横坐标为3，求
的值；
（2）求
的取值范围.
的直线与抛物线交于，两点，是的焦点，（1）若线段
中点的横坐标为3，求的值；（2）求
的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，已知圆
，动圆M与直线
相切且与圆F外切．
（1）记圆心M的轨迹为曲线C，求曲线C的方程；
（2）已知
，曲线C上一点P满足
，求
的大小．
，动圆M与直线相切且与圆F外切．（1）记圆心M的轨迹为曲线C，求曲线C的方程；
（2）已知
，曲线C上一点P满足，求的大小．
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的焦点F，点
在抛物线C上.
；
（O为坐标原点）.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
：
（
）的焦点为，过点且斜率为1的直线与曲线交于，两点，
.
（1）求曲线的方程；
（2）在曲线段
上任取一点
，求
面积的最大值.
：（）的焦点为，过点且斜率为1的直线与曲线交于，两点，.（1）求曲线
的方程；（2）在曲线段
上任取一点，求面积的最大值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
，过点
作直线，交抛物线于两点，
为坐标原点，
(1)求证：
为定值；
(2)求
面积的最小值.
，过点作直线，交抛物线于两点，为坐标原点，(1)求证：
为定值；(2)求
面积的最小值.
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的焦点
.
，且点
的最小值；
的直线
相切，且与抛物线
的面积.
解答题
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名校
【推荐1】已知过点
作动直线
与抛物线
相交于，两点.
（1）当直线的斜率是
时，
，求抛物线
的方程；
（2）设，的中点是，利用（1）中所求抛物线，试求点的轨迹方程.
作动直线与抛物线相交于，两点.（1）当直线的斜率是
时，，求抛物线的方程；（2）设
，的中点是，利用（1）中所求抛物线，试求点的轨迹方程.
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【推荐2】已知抛物线
和
：
，过抛物线上的一点
，作的两条切线，与
轴分别相交于，两点.
（Ⅰ）若切线
过抛物线的焦点，求直线斜率；
（Ⅱ）求面积
的最小值.
和：，过抛物线上的一点，作的两条切线，与轴分别相交于，两点.（Ⅰ）若切线
过抛物线的焦点，求直线斜率；（Ⅱ）求面积
的最小值.
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的焦点为F，M为T上一动点，N为圆
上一动点，
的最小值为
.
，证明：
.
