组卷网 > 知识点选题 > 抛物线上的点到定点的距离及最值
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解析
| 共计 19 道试题
1 . 为抛物线上的动点,动点到点的距离为(F是的焦点),则(       
A.的最小值为B.最小值为
C.最小值为D.最小值为
2023-09-07更新 | 861次组卷 | 7卷引用:河北省秦皇岛市部分学校2024届高三上学期开学检测数学试题
2 . 抛物线:上的点,直线交于两点,过的焦点的垂线,垂足为,则(       
A.的最小值为1B.的最小值为1
C.为钝角D.若,直线的斜率之积为
4 . 点在抛物线上,为其焦点,是圆上一点,,则下列说法正确的是(       
A.的最小值为.
B.周长的最小值为.
C.当最大时,直线的方程为.
D.过作圆的切线,切点分别为,则当四边形的面积最小时,的横坐标是1.
2024-03-19更新 | 512次组卷 | 1卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第三次质量检测数学试题
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5 . 已知抛物线的焦点为F,点PC上任意一点,若点,下列结论正确的是(       
A.的最小值为2
B.抛物线C关于x轴对称
C.过点M与抛物线C有一个公共点的直线有且只有一条
D.点P到点M的距离与到焦点F距离之和的最小值为4
2022-01-29更新 | 1091次组卷 | 4卷引用:湖南省永州市2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学试题
6 . 抛物线的焦点是,准线轴相交于点,过点的直线与相交于两点(点在第一象限),为垂足,为垂足,则下列说法正确的是(       
A.若以为圆心,为半径的圆与相交于,则是等边三角形
B.若点的坐标是,则的最小值是4
C.
D.两条直线的斜率之和为定值
2023-07-08更新 | 491次组卷 | 3卷引用:河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题
7 . 设抛物线为其焦点,为抛物线上一点.则下列结论正确的是(       
A.若,则
B.若点到焦点的距离为3,则的坐标为.
C.若,则的最小值为.
D.过焦点作斜率为2的直线与抛物线相交于两点,则
8 . 设点在抛物线上,已知.若,则__________;若,则直线斜率的最小值为__________.
9 . 在《西游记》中,凤仙郡太守生气时误推倒祭祀玉帝的贡桌,玉帝一怒之下下令凤仙郡三年不能下雨,于是孙悟空和猪八戒上天庭去找玉帝理论,玉帝要求鸡要吃完米,狗要舔完面,火烧断了锁才能下雨.孙悟空打量着形如圆锥的面山,让猪八戒从面山脚下H出发经过的中点,大致观察一下该面山,如图所示,若猪八戒经过的路线为一条抛物线,,底面圆的面积为为底面圆的一条直径,则该抛物线的焦点到准线的距离为___________
2021-05-14更新 | 1121次组卷 | 9卷引用:河南省安阳市2021届高三一模数学(文)试题
10 . 下列命题为真命题的是(       
A.的最小值是2
B.的最小值是
C.的最小值是
D.的最小值是
共计 平均难度:一般