抛物线上的点到定点的距离及最值练习题及答案-2022年高中数学期中-组卷网

22-23高二上·黑龙江鹤岗·期中

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线的焦半径公式求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题向量共线问题

1 . 已知抛物线

的焦点为F，A，B是抛物线上两动点，且

的最小值为1，M是线段AB的中点，

是平面内一定点，则（）

A．

B．若

，则M到x轴距离为4

C．若

，则

D．

的最小值为4

2023-08-27更新 | 445次组卷 | 3卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·黑龙江绥化·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

2 . 已知抛物线

：

，

为

上一点，则

取最小值时点

的坐标为________．

2023-02-11更新 | 219次组卷 | 4卷引用：黑龙江省绥化市海伦市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高三上·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

3 . 已知

是圆

上的两个动点，

，点

为线段

的中点，点

为抛物线

上的动点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-04更新 | 540次组卷 | 2卷引用：四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高三上学期期中数学文科试题

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22-23高三上·四川·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 设点P是抛物线

:

上的动点,点M是圆

:

上的动点,d是点P到直线

的距离,则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-15更新 | 2015次组卷 | 9卷引用：四川大学附属中学2022--2023学年高三上学期期中（半期）考试数学文科试题

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22-23高二上·安徽宿州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

5 . 已知抛物线

的焦点为

，顶点为

，点

在抛物线

上，若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-14更新 | 842次组卷 | 2卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高三上·福建福州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题范围问题

6 . 已知抛物线C：

与圆F：

，点P在抛物线C上，点Q在圆F上，点

，则（）

A．的最小值为	B．最大值为45
C．的最小值是	D．当最大时，四边形的面积为

2022-11-14更新 | 623次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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22-23高二上·贵州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

抛物线上的点到定点的距离及最值

7 . 设抛物线

：

的焦点为

，点

在

上，

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-13更新 | 1418次组卷 | 5卷引用：贵州省2022-2023学年高二上学期期中联合考试数学试题

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22-23高三上·河南焦作·期中

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点的距离及最值根据抛物线方程求焦点或准线利用向量垂直求参数

解题方法

定义法求焦半径

8 . 已知抛物线

的焦点为

，其准线与

轴的交点为

，点

在抛物线

上，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-03更新 | 522次组卷 | 2卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题

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22-23高三上·江苏南通·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值根据抛物线方程求焦点或准线判断直线与抛物线的位置关系

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

9 . 已知抛物线

：

的焦点为

，

为

上一点，下列说法正确的是（）

A．

的准线方程为

B．直线

与

相切

C．若

，则

的最小值为

D．若

，则

的周长的最小值为11

2022-09-06更新 | 4135次组卷 | 17卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区策勒县2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2021·湖南永州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点的距离及最值求抛物线的切线方程抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

10 . 抛物线C：

的焦点为F，P是其上一动点，点

，直线l与抛物线C相交于A，B两点，下列结论正确的是（）

A．

的最小值是2

B．动点P到点

的距离最小值为3

C．存在直线l，使得A，B两点关于直线

对称

D．与抛物线C分别相切于A、B两点的两条切线交于点N，若直线AB过定点

，则点N在抛物线C的准线上

2022-06-11更新 | 1011次组卷 | 5卷引用：山东师范大学附属中学2021-2022学年高三下学期4月线上测试数学试题

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