名校
解题方法
1 . 已知平面内到定点
的距离与到定直线
的距离之和为
的动点
的轨迹是
,
(1)求曲线
与
轴的交点
的坐标;
(2)求曲线
的方程;
(3)设
为常数),求
的最小值
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c6ff81aedbefa935da289dc632e78eb.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(2)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76ff5e0b82b564595725bbee3ed86e13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e255cb6ef5a18b9e800397c55a81bf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7041b9af5b111b67a0eb98430ceaa17.png)
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解题方法
2 . 已知实数a,b,c成等差数列,记直线
与曲线
的相交弦中点为P,若点A,B分别是曲线
与x轴上的动点,则
的最小值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/418a39d64aac6a65b217bd36f5cd509b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f49dcf4cb93c692f623a194eaf96b336.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ace1de0a1a0e32169169b5459ba367a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3979f27823cdcba516dfa885d8afe19d.png)
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2020-11-01更新
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2155次组卷
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9卷引用:重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)专题10 圆锥曲线的方程的典型题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题10 《导数及其应用》中的动点动直线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高三上学期10月月考数学文科试题内蒙古自治区赤峰市第二实验中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题(已下线)压轴小题2 平面几何中的双动点问题(4月)
名校
3 . 已知点
是抛物线
上动点,且点
在第一象限,
是抛物线的焦点,点
的坐标为
,当
取最小值时,直线
的方程为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2a5e336b6bcba6354fd366c892dd06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/768508b1a1b05f0d3e8cd4d2464344df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
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2020-09-06更新
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1065次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学2021届高三上学期阶段性测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
(
)的焦点为
,过F作直线l交抛物线于M,N两点,则p=_______ ,
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc58c62444bf42a25289c45425a00f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5abd313d4e92a762fb7fb0c1cb65263d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8db3b46f0bf8897318fb3d0114e56e55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fedd00a0f1b1c4fa88c2833ce2a069a7.png)
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2020-08-05更新
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2020次组卷
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10卷引用:山东省泰安市2019-2020学年高三上学期期末数学试题
山东省泰安市2019-2020学年高三上学期期末数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期3月线上考试数学试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三下学期第一次质量检测数学试题2020届天津市高三高考全真模拟数学试题(1)(已下线)考点29 抛物线及其性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)强化卷08(4月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)(已下线)黄金卷05 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)考点62 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期模拟监测数学试题
名校
解题方法
5 . 抛物线
的焦点为F,P为其上一动点,设直线l与抛物线C相交于A,B两点,点
下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/010935cb29c44c9c69d5a7e95eb5b349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab9a6e8222d89898aee8adcedf54dde1.png)
A.|PM| +|PF|的最小值为3 |
B.抛物线C上的动点到点![]() |
C.存在直线l,使得A,B两点关于![]() |
D.若过A、B的抛物线的两条切线交准线于点T,则A、B两点的纵坐标之和最小值为2 |
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2020-06-12更新
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2161次组卷
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9卷引用:山东省德州市2020届高三第二次(6月)模拟考试数学试题
山东省德州市2020届高三第二次(6月)模拟考试数学试题(已下线)专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编广东省佛山市石门中学2020-2021学年高二上学期七校联考数学试题(已下线)重难点04 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)专题2.5 抛物线(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题05 《圆锥曲线与方程》中的压轴题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 江西省泰和中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
2020高三·山东·专题练习
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc58c62444bf42a25289c45425a00f2.png)
的准线交圆
:
于
,
两点,若
,则抛物线
的方程为______ ,已知点
,点
在抛物线
上运动,点
在圆
:
上运动,则
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc58c62444bf42a25289c45425a00f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edb2d829f1bf3ba5ed34a822d45bc910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e892ccfb382cdd5ee5dbb710542b1d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84cef568cfe2fc12a4dec11533ada274.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff2595e01e8751886a27862cce04e2d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9df0d79e42d86b0def4caa10dffa75a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea0200b028c8a4e40b9987a4b1d5e486.png)
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2020-05-15更新
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396次组卷
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5卷引用:专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编
名校
解题方法
7 . 点
为抛物线
上任意一点,点
为圆
上任意一点,若函数
的图象恒过定点
,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48f28aeccf369df5980ac787e9e313f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92c60bb8a5ae6908fa7f5307fc960d46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47b798d200108a0c32a981b5766d613d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d64bd58f01fd9e314b28dff7266893e.png)
A.![]() | B.![]() | C.3 | D.![]() |
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2020-05-12更新
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1174次组卷
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8卷引用:山东省2019-2020学年普通高中学业水平等级考试4月(模拟)数学试题
山东省2019-2020学年普通高中学业水平等级考试4月(模拟)数学试题2020届山东省临沂市高三一模数学试题(已下线)专题十 平面解析几何-2020山东模拟题分类汇编(已下线)考点29 抛物线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)NO.5 方法专区——数学思想方法的应用二-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)天津市天津中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(易错必刷30题9种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知
为抛物线
的准线,抛物线上的点
到
的距离为
,点
的坐标为
,则
的最小值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42102c1c07562853219ca5918803a27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8ce2830528c2ea6b5d4df0c77644e33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cac25e21d929ee50cc28a1109eabc3c.png)
A.![]() | B.4 | C.2 | D.![]() |
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2020-04-14更新
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991次组卷
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5卷引用:2020届四川省德阳市高三“二诊”考试数学文科试题
名校
解题方法
9 . 设抛物线
的焦点为
,
为其上一动点,当
运动到
时,
,直线
与抛物线相交于
两点,点
,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3764ba3aa0a241787f4661026bb14053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caff39fdb463050709ad1478b8b485dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b333ae64eb8e235779e9fdaa24e6247.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb2a5c155717f3a59d7818b4bbdf44e9.png)
A.抛物线的方程为![]() |
B.![]() |
C.存在直线![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当直线![]() ![]() ![]() ![]() |
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2020-04-05更新
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2607次组卷
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11卷引用:2020届山东省枣庄三中、高密一中、莱西一中高三下学期第一次在线联考数学试题
2020届山东省枣庄三中、高密一中、莱西一中高三下学期第一次在线联考数学试题2020届山东省莱西一中、高密一中、枣庄三中高三数学模拟试题(已下线)模块检测卷三(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)广东省实验中学越秀学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题2.5 抛物线(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 第2.7节 综合把关练(已下线)3.3 抛物线的标准方程-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题3.3 圆锥曲线的方程 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷湖南省郴州市资兴市立中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(二)
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为
,
,
为抛物线
上的动点,则
的最小值为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8815688895335a55ba9b7d665a2cd745.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1294434b22cb5133043a2270ae1c43f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44331dd46961efa418e3261d4014b2f7.png)
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2020-04-02更新
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660次组卷
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5卷引用:宁夏银川三沙源上游学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题