名校
1 . 已知抛物线的焦点为F,点P在抛物线C上,点,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,且弦的中点到直线的距离为6,则( )
A. |
B.两点到抛物线的准线的距离之和为12 |
C.线段的长为12 |
D.的最大值为36 |
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2024-01-23更新
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308次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测(12月)数学试题
名校
3 . 抛物线的焦点坐标是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线:()经过点.
(1)求抛物线的方程及其焦点坐标、准线方程;
(2)过抛物线上一动点作圆:的一条切线,切点为,求切线长的最小值.
(1)求抛物线的方程及其焦点坐标、准线方程;
(2)过抛物线上一动点作圆:的一条切线,切点为,求切线长的最小值.
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名校
解题方法
5 . 已知为坐标原点,抛物线()的焦点为,抛物线上的点满足,的面积为,则该抛物线的准线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经拋物线反射后,沿平行于拋物线对称轴的方向射出.反之,平行于拋物线对称轴的入射光线经拋物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,经过点,则( )
A. | B.平分 |
C. | D.延长交直线于点,则三点共线 |
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名校
7 . 抛物线的准线方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-21更新
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841次组卷
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5卷引用:江苏省淮安市涟水县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为F,点P在抛物线E上,点P的纵坐标为8,且.
(1)求抛物线E的方程;
(2)若点M是抛物线E准线上的任意一点,过点M作直线与抛物线E相切于点N,证明:.
(1)求抛物线E的方程;
(2)若点M是抛物线E准线上的任意一点,过点M作直线与抛物线E相切于点N,证明:.
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解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,且.
(1)求抛物线的方程,并写出焦点坐标;
(2)过焦点的直线与抛物线交于,两点,若点满足,求直线的方程.
(1)求抛物线的方程,并写出焦点坐标;
(2)过焦点的直线与抛物线交于,两点,若点满足,求直线的方程.
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2024-01-18更新
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469次组卷
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2卷引用:云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
10 . 已知过抛物线:的焦点的直线与交于、两点,线段的中垂线与的准线交于点,若,则直线的方程为________ .
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