解题方法
1 . 已知椭圆
过点
，且其一个焦点与抛物线
的焦点重合.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设直线
与椭圆交于
，
两点，若点
是线段的中点，求直线的方程.
过点，且其一个焦点与抛物线的焦点重合.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
与椭圆交于，两点，若点是线段的中点，求直线的方程.
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解题方法
2 . 已知圆
的圆心为
，抛物线
的焦点为
，准线为
，动点
满足
，则（ ）
的圆心为，抛物线的焦点为，准线为，动点满足，则（ ）A．曲线 与 有两个不同的公共点 | B．点的轨迹为椭圆 |
C． 的最大值为5 | D．当点在上时， |
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解题方法
3 . 已知点M在抛物线
上，抛物线C的准线与x轴交于点K，线段MK的中点N也在抛物线C上，抛物线C的焦点为F，若
，则
__________ ．
__________ ．
上，抛物线C的准线与x轴交于点K，线段MK的中点N也在抛物线C上，抛物线C的焦点为F，若，则
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2024-08-01更新
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236次组卷
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3卷引用：陕西省西安市周至县2023-2024学年高二下学期7月期末教学质量检测数学试题
陕西省西安市周至县2023-2024学年高二下学期7月期末教学质量检测数学试题陕西省西安市鄠邑区第二中学2023-2024学年高二下学期期末教学质量检测数学试卷（已下线）第24题 直线与抛物线交点相关问题（一题多解）
4 . 已知抛物线与抛物线
关于
轴对称，则下列说法正确的是（ ）
与抛物线关于轴对称，则下列说法正确的是（ ）A．抛物线的焦点坐标是 | B．抛物线关于轴对称 |
C．抛物线的准线方程为 | D．抛物线的焦点到准线的距离为8 |
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解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为，准线与
轴的交点为，点
在上，且
，则
的面积为______ ．
的焦点为，准线与轴的交点为，点在上，且，则的面积为
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6 . 已知点在抛物线
上，过点作圆
的切线，若切线长为
，则点到的准线的距离为（ ）
在抛物线上，过点作圆的切线，若切线长为，则点到的准线的距离为（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D． |
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2024-07-20更新
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478次组卷
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5卷引用：河南省南阳地区2023-2024学年高二下学期期末适应性考试数学试题
解题方法
7 . 已知为抛物线
的焦点，过点作抛物线的两条相互垂直的弦
．
(1)求
的值；
(2)过定点
任意作抛物线的一条弦
，均有
，求
的值．
为抛物线的焦点，过点作抛物线的两条相互垂直的弦．(1)求
的值；(2)过定点
任意作抛物线的一条弦，均有，求的值．
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名校
8 . 已知圆
与抛物线
的准线相切，则
的值为（ ）
与抛物线的准线相切，则的值为（ ）A． | B． | C．4 | D．2 |
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9 . 已知椭圆的短轴长为2，且右焦点与抛物线
的焦点重合.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线
与椭圆相交于
两点，
，其中
为坐标原点.
①求
与的关系式；
②为线段中点，射线
与椭圆相交于点
，记四边形
的面积与
的面积之比为
，求实数的取值范围.
的短轴长为2，且右焦点与抛物线的焦点重合.(1)求椭圆
的标准方程；(2)直线
与椭圆相交于两点，，其中为坐标原点.①求
与的关系式；②
为线段中点，射线与椭圆相交于点，记四边形的面积与的面积之比为，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 抛物线上的点到其准线的距离与到直线
的距离之和的最小值为（ ）．
上的点到其准线的距离与到直线的距离之和的最小值为（ ）．| A． | B． | C．4 | D．5 |
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2024-07-05更新
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473次组卷
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2卷引用：云南省昭通市水富市一中云天联盟2023-2024学年高二下学期7月期末联考数学试题
