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组卷网 > 知识点选题 > 根据抛物线方程求焦点或准线
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2023·广东梅州·三模
单选题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 已知两点求斜率 已知直线垂直求参数 根据抛物线方程求焦点或准线
解题方法
已知两直线位置关系求参数值或范围 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
1 . 已知抛物线的焦点为，点，线段与抛物线相交于点，若抛物线在点处的切线与直线垂直，则抛物线的方程为（       ）
A．B．C．D．
2023-08-04更新 | 515次组卷 | 7卷引用：广东省梅州市大埔县2023届高三三模数学试题
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2023·河南·三模
单选题 | 适中(0.65) |
求点到直线的距离 根据抛物线方程求焦点或准线 直线与圆的位置关系求距离的最值
名校
解题方法
利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题 范围问题
2 . 已知抛物线的焦点为F，点P是C上异于原点O的任意一点，线段PF的中点为M，则以F为圆心且与直线OM相切的圆的面积最大值为（       ）
A．B．C．D．
2023-06-23更新 | 413次组卷 | 6卷引用：河南省许平汝名校考前定位2023届高三三模理数试题
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2022高二·全国·专题练习
单选题 | 较易(0.85) |
由圆心（或半径）求圆的方程 圆的一般方程与标准方程之间的互化 由直线与圆的位置关系求参数 根据抛物线方程求焦点或准线
名校
解题方法
待定系数法求圆方程
3 . 圆心在抛物线上，并且与抛物线的准线及轴都相切的圆的方程是（       ）
A．B．
C．D．
2023-06-21更新 | 274次组卷 | 5卷引用：四川省2023届高考专家联测卷（三）理科数学试题
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2024·四川成都·一模
单选题 | 较易(0.85) |
根据抛物线方程求焦点或准线 求直线与抛物线的交点坐标
名校
4 . 直线与抛物线交于、两点，若，其中为坐标原点，则的准线方程为（       ）
A．B．C．D．
2023-06-14更新 | 949次组卷 | 5卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三零诊模拟考试数学（文）试题
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2023·天津武清·模拟预测
单选题 | 较易(0.85) |
求点到直线的距离 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 根据抛物线方程求焦点或准线
名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围
5 . 抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是，则该双曲线的离心率为（　　）
A．2B．C．D．
2023-06-14更新 | 989次组卷 | 2卷引用：天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期第二次热身练数学试题
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2023·天津滨海新·三模
单选题 | 较易(0.85) |
已知两点求斜率 根据双曲线的渐近线求标准方程 根据抛物线方程求焦点或准线
名校
6 . 点F是抛物线的焦点，A为双曲线C：的左顶点，直线AF平行于双曲线C的一条渐近线，则实数b的值为（       ）
A．2B．4C．8D．16
2023-06-14更新 | 1373次组卷 | 9卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三三模数学试题
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2023·重庆万州·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
根据抛物线方程求焦点或准线 求直线与抛物线的交点坐标 与抛物线焦点弦有关的几何性质
名校
解题方法
定义法求焦点弦
7 . 过抛物线的焦点，作倾斜角为的直线交于，两点，交的准线于点，若（为坐标原点），则线段的长度为（       ）
A．8B．16C．24D．32
2023-05-29更新 | 660次组卷 | 7卷引用：重庆市万州第三中学2023届高三5月模拟数学试题
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2023·安徽滁州·二模
单选题 | 较易(0.85) |
抛物线定义的理解 根据抛物线方程求焦点或准线 抛物线的焦半径公式 根据抛物线上的点求标准方程
名校
解题方法
定义法求焦半径
8 . 已知为抛物线上一点，点到的焦点的距离为，则的焦点坐标为（       ）
A．B．C．D．
2023-05-29更新 | 526次组卷 | 4卷引用：安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期毕业生调研考试（二）数学试卷
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2023·浙江·二模
单选题 | 适中(0.65) |
求点到直线的距离 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值 根据抛物线方程求焦点或准线
解题方法
定义转化法求距离的最值问题
9 . 已知直线和直线，拋物线上一动点到直线直线的距离之和的最小值是（       ）
A．2B．3C．D．
2023-05-12更新 | 1263次组卷 | 5卷引用：浙江省金丽衢十二校2023届高三下学期第二次联考数学试题
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2023·北京西城·二模
单选题 | 较易(0.85) |
根据抛物线方程求焦点或准线
10 . 已知抛物线与抛物线关于轴对称，则的准线方程是（       ）
A．B．
C．D．
2023-05-09更新 | 987次组卷 | 3卷引用：北京市西城区2023届高三二模数学试题
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