根据抛物线方程求焦点或准线多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

23-24高二上·河南郑州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

1 . 抛物线

：

的焦点是

，准线

与对称轴相交于点

，过点

的直线与

相交于

，

两点（

点在第一象限），

，垂足为

，则下列说法正确的是（）

A．若以

为圆心，

为半径的圆经过点

，则

是等边三角形

B．两条直线

，

的斜率之和为定值

C．已知抛物线

上的两点

，

到点

的距离之和为8，则线段

的中点的纵坐标是4

D．若

的外接圆与抛物线的准线相切，则该圆的半径为

2024-02-23更新 | 82次组卷 | 1卷引用：河南省郑州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高二上·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的直线过定点问题权方和不等式直线与抛物线交点相关问题

解题方法

定点问题

2 . 过抛物线

上一点

作两条相互垂直的直线，与E的另外两个交点分别为A，B，则（）

A．E的准线方程为

B．过点M与E相切的直线方程为

C．直线AB过定点

D．

的最小值为

2024-02-14更新 | 118次组卷 | 1卷引用：广东省深圳市罗湖区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

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23-24高二上·四川绵阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦点弦

3 . 过抛物线

的焦点

作直线交抛物线于

，

两点，

为线段

的中点，过点

作抛物线的切线

，则下列说法正确的是（）

A．

的最小值为

B．当

时，

C．以线段

为直径的圆与直线

相切

D．当

最小时，切线

与准线的交点坐标为

2023-12-22更新 | 1628次组卷 | 11卷引用：四川省绵阳市南山中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·河北张家口·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

4 . 对抛物线

，下列描述正确的是（）

A．开口向下，准线方程为

B．开口向下，焦点为

C．开口向左，焦点为

D．开口向左，准线方程为

2023-12-13更新 | 721次组卷 | 4卷引用：河北省张家口市张垣联盟2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题

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22-23高二上·海南省直辖县级单位·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

解题方法

定义法求焦半径

5 . 直线

与抛物线

相交于

两点，下列说法正确的是（）

A．抛物线的准线方程为	B．拋物线的焦点为
C．若为原点，则	D．若，则

2023-10-16更新 | 1416次组卷 | 7卷引用：海南乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·江苏盐城·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

6 . 设抛物线

的顶点为O，焦点为F.点M是抛物线上异于O的一动点，直线OM交抛物线的准线于点N，下列结论正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则O为线段MN的中点

C．若

，则

D．若

，则

2023-10-14更新 | 755次组卷 | 7卷引用：江苏省盐城市响水县清源高级中学2023-2024学年高二上学期第一次学情分析考试数学试题

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22-23高二上·海南省直辖县级单位·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断直线与圆的位置关系根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

7 . 已知抛物线

的焦点为

，顶点为

，点

在抛物线

上，若

，则下列选项正确的是（）

A．	B．以MF为直径的圆与轴相切
C．	D．

2023-10-04更新 | 1018次组卷 | 6卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二下·贵州黔西·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

8 . 已知抛物线的焦点为，为坐标原点，点在抛物线C上，若，则（）

A．F的坐标为	B．
C．	D．

2023-09-28更新 | 789次组卷 | 3卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2023·河北秦皇岛·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线判断直线与抛物线的位置关系求直线与抛物线相交所得弦的弦长直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

弦长问题

9 . 已知抛物线

的准线为

，焦点为F，过点F的直线与抛物线交于

，

两点，

于

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．以PQ为直径的圆与准线l相切

C．设

，则

D．过点

与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条

2023-09-28更新 | 1033次组卷 | 7卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县青龙实验中学联考2023届高三冲刺卷（三）数学试题

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23-24高二上·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线

10 . （多选）点

到抛物线

的准线的距离为6，那么抛物线的标准方程是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-04更新 | 208次组卷 | 1卷引用：北师大版(2019) 选修第一册数学奇书第二章圆锥曲线 §3 抛物线 3.1 抛物线及其标准方程

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