1 . 已知抛物线的弦经过它的焦点，且.求直线的方程.

2 . 已知抛物线的焦点为，圆与抛物线交于两点，点为劣弧上不同于的一个动点，过点作平行于轴的直线交抛物线于点，则下列四个命题中正确的是（       ）

A．点的纵坐标的取值范围是

B． 等于点到抛物线准线的距离

C．圆的圆心到抛物线准线的距离为2

D．周长的取值范围是

3 . 已知圆的圆心为抛物线的焦点，且与直线相切，再由直线上的一点向该圆引切线，则这条切线长的最小值为（       ）．

A．1

B．

C．3

D．

4 . 抛物线有如下光学性质：由焦点射出的光线经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线发射后必经过抛物线的焦点．已知抛物线的焦点为，一平行于轴的光线从点射出，经过抛物线上的点反射后，再经抛物线上的另一点射出，则直线的斜率为___________．

5 . 已知抛物线，拋物线C上横坐标为1的点到焦点F的距离为3．
（1）求抛物线C的方程及其准线方程；
（2）过的直线l交抛物线C于不同的两点A，B，交直线于点E，直线BF交直线于点D，是否存在这样的直线l，使得？若不存在，请说明理由；若存在，求出直线l的方程．

6 . 已知抛物线的焦点是，点是抛物线上的动点，点.
（1）求的最小值，并求出取最小值时点的坐标；
（2）求点到点的距离与到直线的距离之和的最小值.

7 . 如图，已知点为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于两点，点在抛物线上.

（1）求的值及抛物线的准线方程 ；
（2）若点为三角形的重心，求线段的长度.

8 . 已知抛物线上的点到其焦点的距离为，则该抛物线的准线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，过顶点在原点、对称轴为y轴的抛物线E上的点A（2，1）作斜率分别为k₁，k₂的直线，分别交抛物线E于B，C两点.

（1）求抛物线E的标准方程和准线方程；
（2）若k₁+k₂＝k₁k₂，证明：直线BC恒过定点.

10 . 已知抛物线：，其焦点到其准线的距离为，过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于，两点，求：
（1）抛物线的方程及其焦点坐标；
（2）.