1 . 已知椭圆与抛物线有一个相同的焦点，圆与有且仅有两个交点且都在y轴上．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过点的直线与椭圆C相切，斜率为的直线与椭圆E交于M，N两点，直线与直线交于点Q．证明：．

2 . 若抛物线的焦点是双曲线的一个焦点，则（       ）

A．

B．

C．8

D．16

3 . 已知抛物线，则该抛物线的焦点到准线的距离为（       ）

A．8

B．4

C．

D．

4 . 设抛物线的焦点为F，点M在C上，，若以MF为直径的圆过点，则C的焦点到准线的距离为（       ）

A．4或8

B．2或4

C．2或8

D．4或16

5 . 已知抛物线的焦点为，是坐标原点.点在抛物线上，且，则线段的长是______.

6 . 已知抛物线C：y＝mx²(m>0)，焦点为F，直线2x－y＋2＝0交抛物线C于A，B两点，P是线段AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q.
（1）求抛物线C的焦点坐标；
（2）若抛物线C上有一点R(x_R,2)到焦点F的距离为3，求此时m的值；
（3）是否存在实数m，使△ABQ是以Q为直角顶点的直角三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

7 . （多选）已知点在抛物线上，抛物线的焦点为F，延长与抛物线相交于另一点B，O为坐标原点，则下列结论中正确的是（       ）

A．抛物线的准线方程为

B．抛物线的焦点坐标为

C．点B的坐标为

D．的面积为8

8 . 已知抛物线：，其焦点为，的准线交轴于点，，为抛物线上动点，且直线过点，过，分别作，的平行线，（为坐标原点），直线，相交于点，记点的运动轨迹为曲线，直线与曲线无交点，则的取值范围是______.

9 . 已知抛物线的准线与圆相切，双曲线过点，则双曲线C的渐近线方程为________.

10 . 抛物线的焦点到圆上点的距离的最大值为（       ）

A．6

B．2

C．

D．