1 . 已知圆
，圆心
到抛物线
的准线的距离为
，圆截直线
所得弦长为
.
(1)求圆的方程.
(2)若
、
分别为圆与抛物线
上的点，求、两点间距离的最小值.
，圆心到抛物线的准线的距离为，圆截直线所得弦长为.(1)求圆
的方程.(2)若
、分别为圆与抛物线上的点，求、两点间距离的最小值.
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解题方法
2 . 2022年对每一位西昌市民来说是不平凡的一年，新冠疫情让我们美丽的西昌按下了暂停键，可爱的白衣天使，社区工作人员，市政府的工作人员，每天奋战在了抗疫一线，全体市民齐心协力，共同打赢了这场战役．现有
两个核酸检测点都在抛物线
上，的中点坐标为
，疾控中心位于抛物线的焦点
，疾控中心到两个核酸检测点的距离之和为（ ）
两个核酸检测点都在抛物线上，的中点坐标为，疾控中心位于抛物线的焦点，疾控中心到两个核酸检测点的距离之和为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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2023-12-15更新
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71次组卷
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2卷引用：四川省凉山彝族自治州西昌市2022-2023 学年高二上学期期中检测文科数学试卷
3 . 抛物线的方程为
，则抛物线的准线方程为（ ）
，则抛物线的准线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-20更新
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255次组卷
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2卷引用：四川省凉山彝族自治州西昌市2022-2023 学年高二上学期期中检测文科数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知抛物线C1：
与椭圆C2：
共焦点，C1与C2在第一象限内交于P点，椭圆的左右焦点分别为
，且
，则椭圆的离心率为（ ）
与椭圆C2：共焦点，C1与C2在第一象限内交于P点，椭圆的左右焦点分别为，且，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-28更新
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1286次组卷
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6卷引用：四川省遂宁市第二中学校2022-2023学年高三上学期第五次模拟考试数学理科试题
5 . 过抛物线焦点且斜率为1的直线
与此抛物线相交于两点，则
_______ .
焦点且斜率为1的直线与此抛物线相交于两点，则
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2023-04-14更新
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338次组卷
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2卷引用：四川省仪陇马鞍中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题
名校
解题方法
6 . 椭圆
与抛物线
的公共弦
过公共焦点，且
，则椭圆离心率
（ ）
与抛物线的公共弦过公共焦点，且，则椭圆离心率（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知抛物线关于x轴对称，顶点在坐标原点，焦点为F，点
，
，
均在抛物线上．
(1)写出该抛物线的方程及其准线方程；
(2)若
，求直线AB的斜率．
，，均在抛物线上．(1)写出该抛物线的方程及其准线方程；
(2)若
，求直线AB的斜率．
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名校
解题方法
8 . 已知
，
分别为椭圆：
的左、右焦点，椭圆的上顶点到右焦点的距离为2，右焦点与抛物线的焦点重合.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知点
，斜率为
的动直线与椭圆交于，两点（，均异于点
），且满足
，设点到直线的距离为
，若
恒成立，求实数
的最小值.
，分别为椭圆：的左、右焦点，椭圆的上顶点到右焦点的距离为2，右焦点与抛物线的焦点重合.(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知点
，斜率为的动直线与椭圆交于，两点（，均异于点），且满足，设点到直线的距离为，若恒成立，求实数的最小值.
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名校
9 . 抛物线
的准线方程是（ ）
的准线方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-16更新
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359次组卷
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3卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二上学期期末联考文科数学试题
10 . 抛物线
的焦点也是双曲线
的焦点，则
___________ .
的焦点也是双曲线的焦点，则
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