解题方法
1 . 已知点F是抛物线
的焦点，动点P在抛物线上.
(1)写出抛物线的焦点坐标和准线方程；
(2)设点
，求
的最小值：
(3)设直线l与抛物线交于D，E两点，若抛物线上存在点P，使得四边形DPEF为平行四边形，证明：直线l过定点，并求出这个定点的坐标.
的焦点，动点P在抛物线上.(1)写出抛物线的焦点坐标和准线方程；
(2)设点
，求的最小值：(3)设直线l与抛物线交于D，E两点，若抛物线上存在点P，使得四边形DPEF为平行四边形，证明：直线l过定点，并求出这个定点的坐标.
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2022高三·全国·专题练习
2 . 已知双曲线
的右焦点
与抛物线
的焦点相同，若以点为圆心，
为半径的圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的方程为（ ）
的右焦点与抛物线的焦点相同，若以点为圆心，为半径的圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023高三·上海·专题练习
3 . 已知双曲线
的右焦点和抛物线
的焦点重合，则
__ ．
的右焦点和抛物线的焦点重合，则
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2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 已知抛物线（
）的焦点为双曲线
（
，
）的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰过点，则该双曲线的离心率为（ ）
（）的焦点为双曲线（，）的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰过点，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-10更新
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1890次组卷
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4卷引用：专题20 圆锥曲线的通径及其应用 微点1 圆锥曲线的通径及其应用
（已下线）专题20 圆锥曲线的通径及其应用 微点1 圆锥曲线的通径及其应用天津市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测（一）数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知点
在抛物线
上，点是抛物线的焦点，线段
的中点为
．若点
的坐标为
，且是
的垂心，则直线的方程_________ ；
在抛物线上，点是抛物线的焦点，线段的中点为．若点的坐标为，且是的垂心，则直线的方程
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名校
6 . 如图，已知
、
为抛物线Γ：
的图像上异于顶点的任意两个点，抛物线Γ在点A、B处的切线相交于
.
(1)写出这条抛物线的焦点坐标和准线方程；
(2)求证：
、
、
成等差数列，
、
、
成等比数列；
(3)若A，F，B三点共线，求出动点P的轨迹方程及
面积的最小值.
、为抛物线Γ：的图像上异于顶点的任意两个点，抛物线Γ在点A、B处的切线相交于.(1)写出这条抛物线的焦点坐标和准线方程；
(2)求证：
、、成等差数列，、、成等比数列；(3)若A，F，B三点共线，求出动点P的轨迹方程及
面积的最小值.
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2022-09-30更新
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740次组卷
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3卷引用：专题33 圆锥曲线中的向量问题-2
7 . 已知抛物线
的焦点为F，点F到直线
的距离为
，则p的值为_____________ ．
的焦点为F，点F到直线的距离为，则p的值为
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名校
8 . 若抛物线
上一点P到焦点的距离为6，则点P到x轴的距离为____________ ．
上一点P到焦点的距离为6，则点P到x轴的距离为
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2022-09-28更新
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1065次组卷
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5卷引用：专题40 抛物线及其性质-4
（已下线）专题40 抛物线及其性质-4（已下线）专题3.3 抛物线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省“红色十校”2023届高三上学期第一联考数学（文）试题天津市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题新疆乌鲁木齐高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点F到其准线的距离为4．
(1)求p的值；
(2)过焦点F且斜率为1的直线与抛物线交于A，B两点，求
．
的焦点F到其准线的距离为4．(1)求p的值；
(2)过焦点F且斜率为1的直线与抛物线交于A，B两点，求
．
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2022-09-26更新
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854次组卷
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5卷引用：第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (高频考点，精讲）-2
（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (高频考点，精讲）-2安徽省六安市皖西中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省郑州市第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二上学期期中B数学试题河南省信阳市潢川高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 设抛物线
的焦点为F，准线为
，为C上一动点，
，则下列结论错误的是（ ）
的焦点为F，准线为，为C上一动点，，则下列结论错误的是（ ）A．当 时， 的值为4 |
B．当 时，抛物线C在点P处的切线方程为 |
C． 的最小值为3 |
D． 的最大值为 |
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2022-09-23更新
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1173次组卷
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3卷引用：专题40 抛物线及其性质-2
