1 . 已知抛物线C:的焦点为F,为C上位于直线右侧的一个动点,O为坐标原点,则下列说法正确的是(k表示斜率,S表示面积)( )
A.若,,,则 |
B.若满足,则 |
C.若直线MF交C于另一点P,则 |
D.若直线l交C于A,B两点,且,则 |
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2 . 已知为抛物线的焦点,的三个顶点都在上,为的中点,且,则的最大值为( )
A.4 | B.5 | C. | D. |
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2024-04-08更新
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1048次组卷
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4卷引用:广东省韶关市乐昌市第二中学2024届高三下学期保温测试(5月模拟)数学试题
广东省韶关市乐昌市第二中学2024届高三下学期保温测试(5月模拟)数学试题山东省枣庄市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题(已下线)【讲】 专题三 平面向量与其他知识的交汇问题(压轴大全)河南省信阳市新县高级中学2024届高三数学考前仿真冲刺卷
3 . 已知直线经过抛物线的焦点,且与交于、两点(其中),与的准线交于点,若,则下列结论正确的为( )
A. | B. |
C. | D.为中点 |
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2024-01-18更新
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321次组卷
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2卷引用:广东省深圳市南山区2024届高三上学期期末质量监测数学试题
4 . 已知抛物线的焦点为F,准线与x轴的交点为P,过点F的直线与抛物线交于点M,N,过点P的直线与抛物线交于点A,B,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-17更新
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459次组卷
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2卷引用:广东省深圳市龙岗区2024届高三上学期期末质量监测数学试题
5 . 已知抛物线的焦点为,准线为上的点到焦点的距离为3,过的直线与抛物线交于两点(点在第一象限),过线段的中点作轴的垂线,交抛物线于点,交的准线于点为坐标原点,则( )
A. |
B.若,则直线的倾斜角为 |
C.为常数 |
D.的面积不小于的面积 |
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23-24高三上·广东深圳·开学考试
名校
解题方法
6 . 已知椭圆,抛物线,且、的公共弦过椭圆的右焦点.
(1)当轴时,求、的值,并判断抛物线的焦点是否在直线上;
(2)求、的值,使得抛物线的焦点在直线上.
(1)当轴时,求、的值,并判断抛物线的焦点是否在直线上;
(2)求、的值,使得抛物线的焦点在直线上.
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7 . 已知抛物线的焦点为F,过F作两条互相垂直的直线,,与C相交于P,Q,与C相交于M,N,的中点为G,的中点为H,则( )
A. | B. |
C.的最大值为16 | D.当最小时,直线的斜率不存在 |
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2024-01-02更新
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1484次组卷
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7卷引用:广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题
广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题(已下线)专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题(期末选择题21)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省贵溪市实验中学2024届高三下学期5月高考冲刺压轴卷(一)数学试卷四川省泸州市合江县2023-2024学年高二下学期6月期末联合考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,且满足,其中为坐标原点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)直线与抛物线相交于、两点,以为直径的圆过点,作,为垂足.是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)直线与抛物线相交于、两点,以为直径的圆过点,作,为垂足.是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-07-13更新
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824次组卷
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5卷引用:广东省广州市荔湾区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
广东省广州市荔湾区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题(已下线)专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(3)
名校
9 . 已知抛物线,为其焦点,,,三点都在抛物线上,且,直线,,的斜率分别为,,.
(1)求抛物线的方程,并证明;
(2)已知,且,,三点共线,若且,求直线的方程.
(1)求抛物线的方程,并证明;
(2)已知,且,,三点共线,若且,求直线的方程.
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2023-05-11更新
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749次组卷
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3卷引用:广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟(二)数学试题
名校
10 . 已知抛物线的焦点为,过焦点的直线交抛物线于两点,为坐标原点,若,则下列说法正确的是( )
A. | B.直线的斜率为 |
C. | D. |
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2023-01-11更新
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412次组卷
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4卷引用:广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(分层作业)(5种题型)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市望城区第二中学2025届高三上学期开学考试数学试题