名校
1 . 已知抛物线C:的焦点为F,动直线l与抛物线C交于异于原点O的A,B两点,以线段OA,OB为邻边作平行四边形OAPB,若点(),则当取最大值时,( )
A.2 | B. | C.3 | D. |
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2024-06-02更新
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394次组卷
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2卷引用:江西省宜春市第一中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 设抛物线C:(),直线l:交C于A,B两点.过原点O作l的垂线,交直线于点M.对任意,直线AM,AB,BM的斜率成等差数列.
(1)求C的方程;
(2)若直线,且与C相切于点N,证明:的面积不小于.
(1)求C的方程;
(2)若直线,且与C相切于点N,证明:的面积不小于.
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2024-05-26更新
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2952次组卷
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5卷引用:江西省南昌市八一中学2024届高三下学期三模测试数学试题
江西省南昌市八一中学2024届高三下学期三模测试数学试题2024届广东省深圳市二模数学试题(已下线)第30题 几何分析曲径通幽,代数推演水到渠成(优质好题一题多解)安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷(二)数学试题(已下线)易错点8 圆锥曲线问题中未讨论直线斜率的特殊情况
名校
3 . 若抛物线的准线经过双曲线的右焦点,则的值为( )
A.4 | B. | C.2 | D. |
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆:的短轴长为,离心率为.
(1)求的标准方程;
(2)若抛物线:的焦点与的右焦点重合,的准线与的一个交点为,线段与交于点,求.
(1)求的标准方程;
(2)若抛物线:的焦点与的右焦点重合,的准线与的一个交点为,线段与交于点,求.
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2024-05-06更新
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226次组卷
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2卷引用:江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
5 . 已知抛物线C:()的准线与圆O:相切.
(1)求C的方程;
(2)设点P是C上的一点,点A,B是C的准线上两个不同的点,且圆O是的内切圆.
①若,求点P的横坐标;
②求面积的最小值.
(1)求C的方程;
(2)设点P是C上的一点,点A,B是C的准线上两个不同的点,且圆O是的内切圆.
①若,求点P的横坐标;
②求面积的最小值.
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2024-04-19更新
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618次组卷
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3卷引用:江西师范大学附属中学2024届高考第三次模拟测试数学试题
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为,为坐标原点,动点在上,若定点满足,则( )
A.的准线方程为 | B.周长的最小值为 |
C.直线的倾斜角为 | D.四边形不可能是平行四边形 |
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7 . 若椭圆截抛物线的准线所得弦长为.
(1)求的值;
(2)倾斜角为的直线与抛物线相交于两点,点,是否存在直线满足?如果存在求出直线方程,如果不存在说明理由.
(1)求的值;
(2)倾斜角为的直线与抛物线相交于两点,点,是否存在直线满足?如果存在求出直线方程,如果不存在说明理由.
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8 . 已知抛物线的焦点在直线上,则抛物线的标准方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-01更新
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233次组卷
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3卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷(五)数学试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
9 . 已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点,则( )
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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2024-01-04更新
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888次组卷
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3卷引用:江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
10 . 已知圆的圆心是抛物线的焦点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线交抛物线于两点,且点是弦的中点,求直线的方程.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线交抛物线于两点,且点是弦的中点,求直线的方程.
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2023-12-31更新
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1718次组卷
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5卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题安徽省滁州市明光市第三中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学(已下线)专题13抛物线(2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)B卷河北省深州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题