1 . 设抛物线的焦点为，已知点到圆上一点的距离的最大值为6.
(1)求抛物线的方程.
(2)设是坐标原点，点是抛物线上异于点的两点，直线与轴分别相交于两点（异于点），且是线段的中点，试判断直线是否经过定点.若是，求出该定点坐标；若不是，说明理由.

2 . 抛物线的准线方程为，则实数a的值为______.

3 . 若点到抛物线的准线的距离为3，请写出一个的标准方程：__________.

4 . 已知抛物线C：焦点为，直线l与抛物线C交于，两点，且，（O为坐标原点）．
(1)求抛物线C的方程；
(2)求证：直线l过定点．

5 . 准线方程为的抛物线的标准方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 抛物线的准线被圆截得的弦长为．
(1)求的值；
(2)过点的直线交抛物线于点，证明：以为直径的圆过原点．

7 . 已知抛物线的焦点为．
(1)求；
(2)斜率为1的直线过点F，且与抛物线交于A，B两点，求线段AB的长．

8 . 求适合下列条件的曲线的标准方程．
(1)准线方程为的抛物线的标准方程
(2)虚轴长为，顶点为的双曲线的标准方程；

9 . 设O为坐标原点，直线过抛物线的焦点，且与C交于M，N两点，l为C的准线，则（       ）．

A．	B．
C．以MN为直径的圆与l相切	D．为等腰三角形

10 . （1）抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴．焦点在直线上，求的方程；
（2）过点的双曲线与双曲线有相同的渐近线，求的方程．