1 . 已知某抛物线的准线方程为，则该抛物线的标准方程为________.

2 . 已知某抛物线的准线方程为y＝1，则该抛物线的标准方程为________ .

3 . 在平面直角坐标系中，抛物线方程为，其顶点到焦点的距离为.
（1）求抛物线的方程；
（2）若点，设直线与抛物线交于、两点，且直线、的斜率之和为，试证明：对于任意非零实数，直线必过定点.

4 . 已知双曲线（，）的一条渐近线方程为，点在双曲线上；抛物线（）的焦点F与双曲线的右焦点重合.
（1）求双曲线和抛物线的标准方程；
（2）过焦点F作一条直线l交抛物线于A，B两点，当直线l的斜率为时，求线段的长度.

5 . 如图，抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于点、，直线、分别与抛物线交于点、.

（1）求抛物线的标准方程；
（2）求与的面积之和的最小值.

6 . 如图，过抛物线C：y²＝2px（p＞0）的准线l上的点M（﹣1，0）的直线l₁交抛物线C于A，B两点，线段AB的中点为P．

（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）若|MA||MB|＝λ|OP|²，求实数λ的取值范围．

7 . 已知抛物线的准线过点.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点作直线交抛物线于、两点，证明：为定值.

8 . 准线方程为的抛物线的标准方程为

A．

B．

C．

D．

9 . 若椭圆的离心率等于，抛物线的焦点在椭圆的顶点上.
（1）求抛物线的方程；
（2）若过的直线与抛物线交于、两点，又过、作抛物线的切线、,当时，求直线的方程.

10 . 顶点在原点，焦点是的抛物线的方程是

A．

B．

C．

D．