1 . 已知抛物线
的焦点F与双曲线
的一个焦点重合，D为直线
上的动点，过点D作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B．
（1）求抛物线C的方程；
（2）证明直线
过定点
的焦点F与双曲线的一个焦点重合，D为直线上的动点，过点D作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B．（1）求抛物线C的方程；
（2）证明直线
过定点
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点F恰好是双曲线
的一个焦点，O是坐标原点．
（1）求抛物线的方程；
（2）经过焦点F作直线l，与抛物线相交于A，B两点，
，若
，且D在抛物线上，求实数m的值．
的焦点F恰好是双曲线的一个焦点，O是坐标原点．（1）求抛物线的方程；
（2）经过焦点F作直线l，与抛物线相交于A，B两点，
，若，且D在抛物线上，求实数m的值．
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2020-08-10更新
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554次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 专题强化练9 直线与圆锥曲线的综合问题
人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 专题强化练9 直线与圆锥曲线的综合问题（已下线）第43讲 抛物线-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）河南省商丘名校2022-2023学年高二上学期期末联考数学（理）试题河南省商丘名校2022-2023学年高二上学期第二次联考数（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
（
）的焦点为
，过F作直线l交抛物线于M，N两点，则p=_______ ，
的最小值为______ ．
（ ）的焦点为，过F作直线l交抛物线于M，N两点，则p=的最小值为
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2020-08-05更新
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2023次组卷
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10卷引用：山东省泰安市2019-2020学年高三上学期期末数学试题
山东省泰安市2019-2020学年高三上学期期末数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期3月线上考试数学试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三下学期第一次质量检测数学试题2020届天津市高三高考全真模拟数学试题（1）（已下线）考点29 抛物线及其性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）强化卷08（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）黄金卷05 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）考点62 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期模拟监测数学试题
名校
4 . 焦点在
轴的正半轴上，且焦点到准线的距离为
的抛物线的标准方程是（ ）
轴的正半轴上，且焦点到准线的距离为的抛物线的标准方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-25更新
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341次组卷
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3卷引用：北京市延庆区2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
北京市延庆区2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题江苏省南京市第十二中学2020-2021学年高二上学期第一次学情调研测试数学试题（已下线）专题2.5 抛物线（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为
，点到直线
的距离为
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）点
为坐标原点，直线
、
经过点
，斜率为
的直线与抛物线交于
、
两点，斜率为
的直线与抛物线交于
、
两点，记
，若
，求
的最小值.
的焦点为，点到直线的距离为.（1）求抛物线
的方程；（2）点
为坐标原点，直线、经过点，斜率为的直线与抛物线交于、两点，斜率为的直线与抛物线交于、两点，记，若，求的最小值.
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2020-07-23更新
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1411次组卷
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10卷引用：河南省2019-2020学年高三6月质量押题检测数学文科试题
河南省2019-2020学年高三6月质量押题检测数学文科试题（已下线）专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）河南省2020届高三（6月份）高考数学（文科）质检试题广东省潮州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题25 抛物线（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题27 抛物线（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题27 抛物线（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）云南省昭通市彝良县第一中学2023届高三下学期第三次质量检测数学试题
6 . 顶点为原点，焦点为
的抛物线方程是（ ）
的抛物线方程是（ ）A．  | B． | C． | D． |
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2020-07-21更新
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312次组卷
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4卷引用：内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）第31练 抛物线-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）专题2.5 抛物线（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题
解题方法
7 . 已知抛物线的对称轴为x轴，顶点在原点，焦点在直线
上
（1）求此抛物线的方程
（2）若直线y＝x－3与此抛物线交于A，B两点，过A，B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P，Q，求线段的中点M的坐标及梯形APQB的面积
上（1）求此抛物线的方程
（2）若直线y＝x－3与此抛物线交于A，B两点，过A，B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P，Q，求线段
的中点M的坐标及梯形APQB的面积
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解题方法
8 . 已知抛物线
＝
焦点坐标为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点
，设不垂直于轴的直线
与抛物线交于不同的两点
，
，若轴是
的角平分线，求证：直线过定点．
＝焦点坐标为． （1）求抛物线
的方程；（2）已知点
，设不垂直于轴的直线与抛物线交于不同的两点，，若轴是的角平分线，求证：直线过定点．
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2020-07-12更新
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397次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市江岸区2019-2020学年高三上学期元月调研理科数学试题
湖北省武汉市江岸区2019-2020学年高三上学期元月调研理科数学试题甘肃省会宁县第四中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题甘肃省会宁县第四中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）理科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）03
9 . 如图，抛物线
的焦点为F（1，0），E是抛物线的准线与x轴的交点，直线AB经过焦点F且与抛物线交于A，B两点，直线AE，BE分别交y轴于M，N两点，记
，
的面积分别为
．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
（3）求
的最小值．
的焦点为F（1，0），E是抛物线的准线与x轴的交点，直线AB经过焦点F且与抛物线交于A，B两点，直线AE，BE分别交y轴于M，N两点，记，的面积分别为．（1）求抛物线C的标准方程；
（2）
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；（3）求
的最小值．
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2020-07-11更新
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345次组卷
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3卷引用：浙江省衢州市2019-2020学年高二下学期6月期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的离心率为
，且
，抛物线的通径与椭圆的右通径在同一直线上.
（1）求椭圆与抛物线的标准方程；
（2）过抛物线焦点且倾斜角为
的直线与椭圆交于、两点，为椭圆的左焦点，求
.
的离心率为，且，抛物线的通径与椭圆的右通径在同一直线上.（1）求椭圆与抛物线的标准方程；
（2）过抛物线焦点且倾斜角为
的直线与椭圆交于、两点，为椭圆的左焦点，求.
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