1 . 以直线 为准线的抛物线的标准方程为____ .
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2 . 设为坐标原点,直线过抛物线的焦点,且与交于两点,为的准线,则( )
A. | B. |
C.以为直径的圆与相切 | D. |
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,右焦点与抛物线的焦点重合,上顶点B到直线的距离为.
(1)求椭圆和抛物线的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于H,K两点,与抛物线交于M,N两点,过点M作x轴的垂线,与直线交于点G,点M关于点G的对称点为P,且O,N,P三点共线,求面积的最大值.
(1)求椭圆和抛物线的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于H,K两点,与抛物线交于M,N两点,过点M作x轴的垂线,与直线交于点G,点M关于点G的对称点为P,且O,N,P三点共线,求面积的最大值.
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2024-01-06更新
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748次组卷
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2卷引用:江苏省镇江市句容高级中学2024届高三上学期12月学情调研数学试题
名校
4 . 已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点,则( )
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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2024-01-04更新
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889次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆市实验中学实验三部2024届高三上学期阶段考试(二)数学试题
5 . 已知抛物线的准线与椭圆相交所得线段长为.
(1)求抛物线的方程;
(2)设圆过,且圆心在抛物线上,是圆在轴上截得的弦.当在抛物线上运动时,弦的长是否有定值?说明理由;
(3)过作互相垂直的两条直线交抛物线于、、、,求四边形的面积最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)设圆过,且圆心在抛物线上,是圆在轴上截得的弦.当在抛物线上运动时,弦的长是否有定值?说明理由;
(3)过作互相垂直的两条直线交抛物线于、、、,求四边形的面积最小值.
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2024-01-03更新
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418次组卷
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2卷引用:陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三上学期12月联考文科数学试题
名校
6 . 已知抛物线的焦点坐标为,则抛物线的标准方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-02更新
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689次组卷
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4卷引用:全国2023-2024学年高二上学期期末考试考前冲刺模拟数学试题(02)
全国2023-2024学年高二上学期期末考试考前冲刺模拟数学试题(02)湖北省2023-2024学年高二上学期期末冲刺模拟数学试题(02)(已下线)高二数学开学摸底考02(新高考地区)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线与双曲线有共同的焦点.
(1)求的方程;
(2)若直线与抛物线相交于两点,过两点分别作抛物线的切线,两条切线相交于点,求面积的最小值.
(1)求的方程;
(2)若直线与抛物线相交于两点,过两点分别作抛物线的切线,两条切线相交于点,求面积的最小值.
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2024-01-01更新
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623次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考(三)(11月)数学试卷
解题方法
8 . 设抛物线的焦点为,点在上,,已知.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知直线交抛物线于两点,且的中点为,求直线的方程.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知直线交抛物线于两点,且的中点为,求直线的方程.
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名校
解题方法
9 . 已知圆的圆心是抛物线的焦点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线交抛物线于两点,且点是弦的中点,求直线的方程.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线交抛物线于两点,且点是弦的中点,求直线的方程.
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2023-12-31更新
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1757次组卷
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5卷引用:安徽省滁州市明光市第三中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学
安徽省滁州市明光市第三中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学(已下线)专题13抛物线(2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)B卷江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题河北省深州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为,点满足.
(1)求的值及的方程;
(2)若过点F的直线l交C于M,N两点,求的最小值及此时直线l的方程.
(1)求的值及的方程;
(2)若过点F的直线l交C于M,N两点,求的最小值及此时直线l的方程.
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