1 . 已知圆，一动圆P与直线相切且与圆C外切．
(1)求动圆圆心P的轨迹T的方程；
(2)已知过的直线与曲线T交于A，B两点，点，直线，分别与曲线T交于C，D两点，求证：直线过定点.

4 . 如图，过抛物线y²＝2px(p＞0)的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝6，则此抛物线方程为（       ）

A．y2＝9x	B．y2＝6x
C．y2＝3x	D．y2＝x

5 . 在平面直角坐标系，已知点(2,1)，动点到直线的距离为，满足.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过轨迹上的纵坐标为2的点作两条直线，，分别与轨迹交于点，，且点(3,0)到直线，的距离均为()，求线段中点的横坐标的取值范围.

6 . 已知平面内点，，以为直径的圆过点.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）过点且倾斜角为锐角的直线交曲线于，两点，且，求直线的方程.

7 . 已知为原点，点，，动点满足.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设（1）中所求轨迹与直线交于、两点.求证：.

8 . 已知动圆过定点，且在x轴上截得的弦长为4.
（1）求动圆圆心M的轨迹方程C；
（2）设不与x轴垂直的直线l与轨迹C交手不同两点，.若，求证：直线l过定点.

9 . 已知定点，动点异于原点在y轴上运动，连接FP，过点P作PM交x轴于点M，并延长MP到点N，且，．
求动点N的轨迹C的方程；
若直线l与动点N的轨迹交于A、B两点，若且，求直线l的斜率k的取值范围．

10 . 在直角坐标系xOy中，曲线C₁的点均在C₂：（x-5）²＋y²=9外，且对C₁上任意一点M，M到直线x=﹣2的距离等于该点与圆C₂上点的距离的最小值.
（1）求曲线C₁的方程；
（2）设P(x₀,y₀)（y₀≠±3）为圆C₂外一点，过P作圆C₂的两条切线，分别与曲线C₁相交于点A，B和C，D.证明：当P在直线x=﹣4上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值.